АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ И РАСЧЁТА БИНОМИНАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 23 авг
- Просмотров: 981
Филатов О.В.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Филатов Олег Владимирович - инженер-программист, ЗАО «Научно технический центр «Модуль», г. Москва
Аннотация: существуют два способа построения треугольника Паскаля. В первом способе производится суммирование по закону Паскаля двух вышележащих величин, для получения его нового, упорядоченного, члена. Во втором способе построения треугольника Паскаля его члены рассчитывают по комбинаторной формуле сочетаний. Совпадение результатов, получаемых в обоих способах построения, принимают за равноправность этих способов построения треугольника Паскаля. В данной статье показано, как используя структуру треугольника Паскаля, можно получить множество новых формул и широко известную комбинаторную формулу перестановок, по которым строится этот треугольник. Некоторые приводимые новые формулы в значительной мере расширяют границу расчётов биноминальных коэффициентов на малоразрядных процессорах, за счёт того, что в них нет операции факториала (используемую в комбинаторной формуле сочетаний). В статье обращается внимание на ряд формальных признаков, проявляющихся при разных способах построения треугольника Паскаля, эти признаки позволяют ставить вопрос о том, что получаемые сущности - разные объекты, область совпадения которых называют треугольником Паскаля.
Ключевые слова: закон Паскаля, треугольник Паскаля, комбинаторный треугольник, прямоугольный треугольник Паскаля, равнобедренный треугольника Паскаля, биноминальный коэффициент.
AN ALTERNATIVE WAY TO BUILD A PASCAL TRIANGLE AND CALCULATE BINOMIAL COEFFICIENTS
Filatov O.V.
Filatov Oleg Vladimirovich - Software Engineer, SCIENTIFIC AND TECHNICAL CENTER «МОДУЛЬ», MOSCOW
Abstract: there are two ways to construct a Pascal triangle. In the first method, summation is carried out according to Pascal's law of two higher-lying quantities, in order to obtain its new, ordered, member. In the second method of constructing the Pascal triangle, its terms are calculated from the combinatorial combination formula. The coincidence of the results obtained in both methods of construction is taken as the equal rights of these methods of constructing the Pascal triangle. This article shows how using the structure of the Pascal triangle, one can get many new formulas, and the well-known combinatorial permutation formula on which this triangle is constructed. Some of the new formulas that are introduced greatly extend the boundary of the calculation of binomial coefficients on small-scale processors, because there is no factorial operation in them (used in the combinatorial combination formula). The article draws attention to a number of formal features that appear in different ways of constructing the Pascal triangle, these signs allow us to raise the question that the received entities are different objects whose domain of coincidence is called the Pascal triangle.
Keywords: Pascal's law, Pascal's triangle, combinatorial triangle, rectangular Pascal triangle, isosceles triangle of Рascal, binomial coefficient.
Список литературы
- Успенский В.А. «Популярные лекции по математике». Выпуск № 43. «Треугольник Паскаля» издание второе, дополненное. Москва «Наука», 1979 г. С. 17.
- Филатов О.В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. «Потоковая теория: из сайта в книгу». Москва, «Век информации», 2014. С. 200.
- Филатов О.В., Филатов И.О. «Закономерность в выпадении монет – закон потоковой последовательности». Германия, Издательский Дом: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015. С. 268.
- Филатов О.В. Статья «Бинарная потоковая последовательность – не Марковский процесс выпадения монеты. Бинарные слова и треугольник Паскаля». «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов». Стр. 166. № 11, 2014.
- Филатов О.В., Филатов И.О. Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности». «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014. № 5 (95). С. 226–233.
- Филатов О.В. Статья «Теорема «Об амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности». «Проблемы современной науки и образования», 2015 г. № 1 (31). С. 5–11.
- Филатов О.В. Статья «Доказательство теоремы: «Формула для цуг из составных событий, образующих случайную бинарную последовательность». Журнал «Проблемы современной науки и образования / Problems of modern science and education», 2017. № 20 (102). С. 6-12.
- Филатов О.В. Статья «Derivation of formulas for Golomb postulates. A method for creating pseudo-random sequence of frequencies Mises. Basics "Combinatorics of long sequences." / Вывод формул для постулатов Голомба. Способ создания псевдослучайной последовательности из частот Мизеса. Основы «Комбинаторики длинных последовательностей». Журнал «Проблемы современной науки и образования / Problems of modern science and education». № 17 (59), 2016 г.
- Филатов О.В. Статья «Расчёт численностей поисковых шаблонов в парадоксе Пенни». «Проблемы современной науки и образования». № 11 (41), 2015 г.
- Филатов О.В. Статья «Определение случайной бинарной последовательности как комбинаторного объекта. Расчёт совпадающих фрагментов в случайных бинарных последовательностях». «Проблемы современной науки и образования / Problems of modern science and education». № 6 (48), 2016 г.
Ссылка для цитирования данной статьи
 |
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | |
| Филатов О.В. АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ И РАСЧЁТА БИНОМИНАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ // Проблемы современной науки и образования №29 (111), 2017. - С. {см. журнал}. |
||
ДЛЯ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 24 июль
- Просмотров: 893
Максимов С.И.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Максимов Сергей Иванович – пенсионер, г. Чайковский
Аннотация: в этой статье рассматривается состав чисел натурального ряда и их произведение в соответствии с геометрической интерпретацией. Вводится понятие группового произведения и определяется его структура. Рассматриваются два вида произведений и соразмерность этих произведений с суммами чисел, составляющих их количественное содержание. Производится сравнение обычных линейных произведений с групповыми произведениями, имеющих другую структуру, но соответствующих по количественному содержанию линейным. Наличие групповых произведений позволяет определить сущность простых и составных чисел, которая и рассматривается в этой статье.
Ключевые слова: единица-точка, единица-длина, количественное содержание, приращение, линейные произведения, групповые произведения, «треугольник групповых произведений», свойство соразмерности.
FOR NUMBER THEORY
Maksimov S.I.
Maksimov Sergey Ivanovich - boarder, TCHAIKOVSKY
Abstract: this article discusses the composition of numbers the natural numbers in their work in accordance with the geometric interpretation. There are two works and proportionality of these works with sums of numbers that make up their quantitative content. Essence of prime and component numbers is determined. The two types of products considered and the proportionality of these products with the sums of numbers constituting their quantitative content are considered. A comparison of ordinary linear products with group products is made. Linear, normal in quantitative content linear. The presence of group formations. The definition of the essence of simple and composite numbers, which is considered in this article.
Keywords: unit point, unit-length, quantitative content, the increment of linear works, group works, "triangle group work", the property of proportionality.
Список литературы / References
- Каченовский М.И., Колягин Ю. М., Кутасов А.Д., Лунанкин Г. Л., Оганесян В.А., Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа, часть 2. Москва: Наука, 1981.
- Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. Москва: Высшая школа, 1979 г.
Ссылка для цитирования данной статьи
|
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | |
|
Максимов С.И. ДЛЯ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ // Проблемы современной науки и образования №27 (109), 2017. - С. {см. журнал}. |
||
ФАБРИКА ПАРАДОКСАЛЬНЫХ КОМБИНАТОРНЫХ ЭФФЕКТОВ – ИГРА ПЕННИ
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 29 июнь
- Просмотров: 955
Филатов О.В.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Филатов Олег Владимирович - инженер-программист, ЗАО «Научно технический центр «Модуль», г. Москва
Аннотация: Российская вероятностная школа Колмогорова сильно отличается от европейской вероятностной школы Мизеса. Это отличие было заложено академиком Колмогоровым ещё со времён идеологической войны советской научной школы против буржуазной научной школы. На текущий момент восприятие вероятностей по Мизесу как физического процесса привело к разработке техник, позволяющих управлять частотами выпадений серий в случайной бинарной последовательности. Современная школа Колмогорова старается не замечать это направление – управляемых вероятностей (аналогом которых являются длинные серии подбрасываний монеты). Зарубежные исследователи регулярно публикуют свои математические открытия, сделанные при изучении парадоксальной игры Пенни, что начинает приводить к явному застою и отставанию российской исследовательской школы в данном направлении. В статье приводятся расчёты различных состояний в парадоксальной игре Пенни при модификациях этой игры, объяснение которых базируется на идеях Мизеса о «коллективах» (потоковых бинарных последовательностях). Логические события, выражающиеся в не равновероятном угадывании результатов подбрасывания монеты, при псевдозапутывании двух игр Пенни, очень похожи на физические опыты по прохождению фотонов через одну и две щели. В обоих экспериментах (с фотонами и с играми Пенни) результат зависит от размеров окон (щелей), которые пропускают через себя поток исследуемых сущностей. Идея Мизеса о том, что случайная бинарная последовательность является моделью физической реальности (современная трактовка – вселенная цифровая матрица), получает дополнительную поддержку со стороны парадоксальной игры Пенни.
Ключевые слова: элементарные события, эл, составные события, цуга, бинарной последовательности, игра Пенни, выпадения монеты.
THE FACTORY OF PARADOXICAL COMBINATORIAL EFFECTS - PENNY GAME
Filatov O.V.
Filatov Oleg Vladimirovich -, Software Engineer, SCIENTIFIC AND TECHNICAL CENTER «МОДУЛЬ», MOSCOW
Abstract: the Kolmogorov Russian probabilistic school is very different from the European Mises probabilistic school. This distinction was laid down by Academician Kolmogorov from the time of the ideological war of the Soviet scientific, against the bourgeois scientific. At the current moment, the perception of the probabilities of Mises, as a physical process, led to the development of techniques allowing to control the frequency of fallout of series in a random binary sequence. The modern Kolmogorov school tries not to notice this direction - controlled probabilities (analogous to which are long series of coin flips). Foreign researchers regularly publish their mathematical discoveries made during the study of the paradoxical game of Penny, which begins to lead to a clear stagnation and lagging behind the Russian research school in this direction. The article provides calculations of various states in Penny's paradoxical game under modifications of this game, the explanation of which is based on Mises's ideas about "collectives" (streaming binary sequences). Logical events, expressed in the not equally probable guessing of the coin tossing results, when pinging two Penny games, are very similar to physical experiments on the passage of photons through one and two slots. In both experiments (with photons and Penny games), the result depends on the size of the windows (slots) that pass through the flow of the entities being examined. Mises's idea that a random binary sequence is a model of physical reality (modern interpretation - the universe is a digital matrix), receives additional support from the paradoxical game Penny.
Keywords: elementary events, el, compound events, train, binary sequence, Penny game, coin dropouts.
Список литературы / References
- Филатов О.В. Статья «Техника управления вероятностью обнаружения элементарных событий - «0», «1» (аналоги сторон монеты) через псевдозапутывание случайных последовательностей по правилам парадоксальной игры Пенни», «Проблемы современной науки и образования», 2017 г. № 10 (92). С. 10–18.
- Филатов О.В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. «Потоковая теория: из сайта в книгу». Москва. «Век информации», 2014. С. 200.
- Филатов О.В., Филатов И.О. «Закономерность в выпадении монет – закон потоковой последовательности». Германия, Издательский Дом: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015. С. 268.
- Филатов О.В., Филатов И.О. Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности», «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014. № 5 (95). С. 226–233.
- Филатов О.В., Филатов И.О. Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности (продолжение)», «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014. № 6 (96). С. 236-245.
- Филатов О.В. Статья «Теорема «Об амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности». «Проблемы современной науки и образования», 2015 г. № 1 (31). С. 5–11.
- Филатов О.В. Статья «Доказательство теоремы: «Формула для цуг из составных событий, образующих случайную бинарную последовательность», журнал «Проблемы современной науки и образования / Problems of modern science and education», 2017. № 20 (102). С. 6-12.
- Филатов О.В. Статья «Количественный расчёт результатов парадоксальной игры Пенни (управляемая вероятность выпадений серий монеты) на ставках минимальной длины», «Проблемы современной науки и образования», 2017 г. № 17 (99). С. 6–19.
- Филатов О.В. Статья «Расчёт численностей поисковых шаблонов в парадоксе Пенни», «Проблемы современной науки и образования». № 11 (41), 2015 г.
- Филатов О.В. Статья «Managed probability of Penny series against classical probability series of equal length. Not a typical conversion Mises. / Управляемая вероятность выпадения серий Пенни против классической вероятности выпадения серий равной длины. Не типичное преобразование Мизеса», журнал «Проблемы современной науки и образования / Problems of modern science and education». № 29 (71), 2016 г. С. 6-18.
Ссылка для цитирования данной статьи
|
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | |
|
Филатов О.В. ФАБРИКА ПАРАДОКСАЛЬНЫХ КОМБИНАТОРНЫХ ЭФФЕКТОВ – ИГРА ПЕННИ // Проблемы современной науки и образования №25 (107), 2017. - С. {см. журнал}. |
||
СУЩЕСТВОВАНИЕ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 23 июнь
- Просмотров: 877
Лакаев Ш.С.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Лакаев Шухрат Саидахмадович - ассистент, кафедра высшей математики, Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства, г. Ташкент, Республика Узбекистан
Аннотация: как известно, в физике устойчивые сложные объекты образуются с помощью сил притяжения, которые позволяют составным частям уменьшить их энергию, связывая их вместе. Отталкивающие силы отделяют частицы на свободном пространстве. Как известно, в непрерывном случае, с помощью отделения движения центра масс, двухчастичная проблема сводится к изучению одночастичного оператора Шредингера, которая фактически не зависит от полного импульса двух частиц. Рассматривается семейство дискретных операторов Шредингера hμ(k), k∈T1 ассоциированное гамильтонианом hμ системы двух квантовых частиц, движущихся на одномерной решетке Z1 и взаимодействующих с помощью парного контактного потенциала отталкивания µ>0. Доказывается, что для любых µ>0 и k∈T1 оператор имеет единственное собственное значение z(µ,k), k∈T1 лежащее правее существенного спектра.
Ключевые слова: гильбертово пространство, оператор Шредингера, квантовых частиц, собственное значение, спектр.
THE EXISTENCE AND LOCATION OF AN EIGENVALUEDISCRETE SCHRÖDINGER OPERATOR
Lakaev Sh.S.
Lakaev Shukhrat Saidahmadovich - assistant, Chair of Higher Mathematics Tashkent Institute of Irrigation Engineers аnd mechanization of agriculture Tashkent, Republic of Uzbekistan
Abstract: аs you know, in physics, stable complex objects are formed with the help of attractive forces that allow the constituent parts to reduce their energy by binding them together. Repulsive forces separate particles in free space. As is known, in the continuous case, by separating the motion of the center of mass, the two-particle problem reduces to the study of the single-particle Schrödinger operator, which in fact does not depend on the total momentum of the two particlesWe consider a family of discrete Schrödinger hμ(k), k∈T1 operators associated with a system of two quantum particles moving on the one-dimensional lattice Z1 and interacting with the pairwise contact repulsive potential μ> 0, which is associated with the Hamiltonian hμ. It is proved that for any μ> 0 and k∈T1 the operator has a unique eigenvalue z (μ, k), k∈T1 lying to the right of the essential spectrum.
Keywords: hilbert space, Schrödinger operator, quantum particles, eigenvalue, spectrum.
Список литературы / References
- Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 4: Анализ операторов. Мир. М., 1982.
- Лакаев С.Н., Холматов Ш.Ю. Asymptotics of eigenvalues of two-particle Sho’ridenger operators on lattices with zero range interaction J. Phys. A, 44:13, 2011.
- Лакаев С.Н., Халхужаев А.М., Лакаев Ш.С. Теоретическая и математическая физика. Том 171. № 3, 2012.
Ссылка для цитирования данной статьи
|
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | |
|
Лакаев Ш.С. СУЩЕСТВОВАНИЕ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА // Проблемы современной науки и образования №24 (106), 2017. - С. {см. журнал}. |
||
01.00.00 Физико-математические науки