Публикация научных работ

Построение конечномерного регуляризующего оператора для решения операторного уравнения первого рода / Creation of the finite-dimensional regularizing operator for the solution of the operator equation of the first sort

Саадабаев Аскербек / Saadabayev Askerbek – доктор физико-математических наук, профессор, кафедра дифференциальных уравнений, Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына;

Абдылдаева Асель Рыскулбековна / Abdyldayeva Asel – старший преподаватель, кафедра прикладной математики и информатики, Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: в данной работе рассмотрено операторное уравнение первого рода. для решения операторного уравнения построен конечномерный регуляризующий оператор в Гильбертовом пространстве.

Abstract: in this paper, we consider the operator equation of the first kind.To solve the operator equation constructed finite regularizing operators in Hilbert space.

Ключевые слова: вполне непрерывный оператор, собственные значения, собственные элементы, некорректные задачи.

Keywords: completely continuous operator, eigenvalues, own elements, ill-posed problems.

Литература

1. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 513 стр.
2. Саадабаев А. Конечномерная аппроксимация решения операторного уравнения первого рода// Исслед. по интегро-дифференциальным уравнениям. Бишкек: Илим, 1991. Вып. 23. стр. 152-155.
3. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа; Учебник для мат. спец. ун-тов. 4-е изд., перераб. М.: Наука, 1976. 543 стр.

Решение нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка со многими переменными методом дополнительного аргумента / Solving of non-linear partial differential equations of second order with many variables by means of the meth

Аширбаева Айжаркын Жоробековна / Ashirbaeva Aizharkyn - доктор физико-математических наук, заведующая кафедрой;

Мамазиаева Эльмира Амановна / Mamaziaeva Elmira - старший преподаватель, кафедра прикладной математики, Ошский технологический университет им. Адышева, г. Ош, Кыргызская Республика

Аннотация: использование метода дополнительного аргумента дает возможность исследовать новые классы задач для уравнений в частных производных. Основная идея этого метода состоит в том, что исходная краевая задача путем введения дополнительной переменной сводится к системе интегральных уравнений, удобной для исследования. Отождествление переменных в решении такой системы дает решение исходной задачи.

В настоящее время идея метода дополнительного аргумента находит свое применение при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков и при изучении периодических решений сингулярно-возмущенных уравнений.

На основе метода дополнительного аргумента производятся исследования решения нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка со многими переменными.

Abstract: Use the method further argument makes it possible to explore new classes of problems for partial differential equations. The basic idea of this method is that the initial value problem by introducing an additional variable is reduced to a system of integral equations convenient for study. Identifying the variables in addressing such a system provides a solution to the original problem..

At present, the idea of the method further argument finds its application in the study of nonlinear differential equations of higher order, and in the study of periodic solutions of singularly perturbed equations.
On the basis of an additional argument of the method carried out research solutions of nonlinear partial differential equation of second order with several variables.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение в частных производных, нелинейное уравнение, интегро–дифференциальное уравнение, метод дополнительного аргумента, принцип сжимающих отображений.

Keywords: partial differential equation, non-linear equation, integro-differential equation, method of additional argument, contracting mappings principle.

Литература

1. Иманалиев М. И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными. Бишкек: Илим, 1992. 112 с.
2. Иманалиев М. И., Алексеенко С. Р. К теории нелинейных уравнений с дифференциальным оператором типа полной производной по времени // Доклады Российской АН, 1993. Т. 329. № 5. С. 543–546.
3. Иманалиев М. И., Панков П. С., Иманалиев Т. М. К теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных типа Кортевега - де Фриза // Доклады Российской АН, 1995. Т. 342. № 1. С.17–19.
4. Аширбаева А. Ж. Решение нелинейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка методом дополнительного аргумента. Бишкек: Илим, 2013. 134 с.

Сверхпроводящий отклик электронного квантового нематика в материалах купратах YBaCuO4 / Superconducting quantum electronic response of a nematic material in cuprates YBaCuO4

Аннотация: электронный нематик является трансляционно инвариантным состоянием, которое спонтанно распадается дискретной вращательную симметрию основном кристалле. В чистой квадратной решетке, в электронном нематике имеется два предпочтительных ориентации, в то время как легирующей расстройство благоприятствующей или другие ориентации на местном уровне. Таким образом, электрон нематическая относится к кристаллическим отображениям случайного поля модели Изинга. Поскольку электрон нематическая имеет анизотропную проводимость, мы ассоциируем каждую Изинга конфигурацию с резистором сети и использовать то, что известно о случайное поле модель Изинга предсказать новые способы тестирования для локального электронного заказа нематической (nematicity) используя шум и гистерезис. В частности, мы обнаружили необычайно прочную линейную зависимость между ориентационным порядоком и анизотропным сопротивлением, которое имеет место в условиях широкого диапазона.

Abstract: electronic nematic is translationally invariant state that spontaneously breaks the discrete rotational symmetry essentially crystal. In a clean square lattice, there are two electronic preferred nematic orientation while enabling dopant disorder or other local orientation. Thus, the electron nematic liquid crystal refers to the mapping random field Ising model. Since the electron has an anisotropic nematic conductivity, we associate each Ising configuration with a resistor network and use what is known about the random field Ising model to predict new testing methods for local electronic order nematic (nematicity) using noise and hysteresis. In particular, we have found an unusually strong linear relationship between the orientation and order of anisotropic resistance, which takes place in a wide range of conditions.

Ключевые слова: превращения, ориентация, сверхпроводимость, эффект Мейснера.

Keywords: transformations, orientation, superconductivity, the Meissner effect.

Литература

1. Kivelson S. A., Fradkin E., and Emery V. J. Nature (London) 393, 550 (1998).
2. Chakravarty S., Laughlin R. B., Morr D. K., and Nayak C.
3. Panagopoulos C., Majoros M., Nishizaki T. and Iwasaki H., cond-mat/0412570.
4. Panagopoulos C., Majoros M., and Petrovic´ A.B 69, 144508 (2004).
5. The effect of different sized patches may be subsumed into randomness in the coupling J, which will not change the qualitative behavior of our model, although it will change the results quantitatively for small systems.
6. Ando Y., Segawa K., Komiya S., and Lavrov A. N.
7. Abanov A., Kalatsky V., Pokrovsky V. L., and Saslow W. M.
8. The effect of different sized patches may be subsumed into randomness in the coupling J, which will not change the qualitative behavior of our model, although it will change the results quantitatively for small systems.
9. Reichhardt C., Olson Reichhardt C. J., and Bishop A. R.
10. Imry Y. and Ma S. K.
11. Gennes de P. G., Prost J. The Physics of Liquid Crystals, second ed., Clarendon Press, Oxford, 1993.
12. Chaikin P. and Lubensky T. Principles of Condensed Matter Physics (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1995).

Электрические свойства нелегированных и легированных примесями свинца экструдированных образцов твердого раствора Bi0,85Sb0,15 / The electrical properties of non-doped and doped with lead impurities extruded samples of Bi0,85Sb0,15 solid solution

Тагиев Маил Масим / Taghiyev Mail Masim - доктор наук по физике, профессор, кафедра физики и химии, Азербайджанский государственный экономический университет, г. Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: выяснено, что образцы, не прошедшие термообработку, малочувствительны к наличию примеси свинца и магнитному полю. С ростом концентрации Pb происходит смена знака a и Rxи проводимость изменяется от электронной к дырочной. Образцы, легированные Pb, менее чувствительны к термообработке. Полученные данные объясняются тем, что возникающие при экструзии в Bi0,85Sb0,15 деформационные структурные дефекты являются центрами рассеяния для электронов и исчезают после термообработки.

Abstract: it was found that the samples non-passed heat treatment insensitive to the presence of lead impurity and the magnetic field. With increasing Pb concentration sign change for a and Rx aи Rx occurs and conductivity varies from electronic to hole one. Samples doped with Pb are less sensitive to the heat treatment. The data obtained are due to the fact thatdeformation structural defects creating in Bi0.85Sb0.15 during extrusion are scattering centers for electrons and disappear after heat treatment.

Ключевые слова: твердый раствор, экструзия, электропроводность, термоэлектрические свойства.

Keywords: solid solution, extrusion, electrical conductivity, thermoelectric properties.

Литература

1. Горелик С. С., Дубровина А. Н., Ковалева М. Н. и др. Структура деформации и рекристаллизации и электрические свойства экструдированного (Bi Sb)2 Te3 // Изв. АН СССР, Неорган. материалы, 1978, т. 14, № 6, с. 1054-1061.
2. Земсков В. С., Гусаков В. П., Рослов С. А. и др. Магнитотермо-электрическая добротность твердых растворов висмут-сурьма легированных теллуром// Докл. АН СССР, 1975, т. 222, № 2, с. 316-318.
3. Самедов Ф. С., Тагиев М. М., Абдинов Д. Ш. Влияние отжига на электрические свойства экструдированных образцов твердого раствора BiSb// Неорган. материалы, 1997, т. 33, № 12, с. 1460-1462.
4. Тагиев М. М., Агаев З. Ф., Абдинов Д. Ш. Термоэлектрические свойства экструдированных образцов Bi0,85Sb0,15, легированных свинцом // Неорган. материалы, 1993, т. 29, № 6, с. 868-869.Тагиев М.М., Агаев З.Ф., Абдинов Д.Ш. Термоэлектрические свойства экструдированных образцов Bi85Sb15 // Неорган. материалы, 1994, т. 30, № 3, с. 375-378.
5. Тагиев М. М., Самедов Ф. С., Агаев З. Ф. Высокотемпературный экструдированный материал на основе BiSb для низкотемпературных электронных охладителей // Прикладная физика. 1999, № 3, с. 123-125.