Физико-математические науки
Решение нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка со многими переменными методом дополнительного аргумента / Solving of non-linear partial differential equations of second order with many variables by means of the meth
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- Создано: 28.06.2016, 22:40
- Просмотров: 1322
Аширбаева Айжаркын Жоробековна / Ashirbaeva Aizharkyn - доктор физико-математических наук, заведующая кафедрой;
Мамазиаева Эльмира Амановна / Mamaziaeva Elmira - старший преподаватель, кафедра прикладной математики, Ошский технологический университет им. Адышева, г. Ош, Кыргызская Республика
Аннотация: использование метода дополнительного аргумента дает возможность исследовать новые классы задач для уравнений в частных производных. Основная идея этого метода состоит в том, что исходная краевая задача путем введения дополнительной переменной сводится к системе интегральных уравнений, удобной для исследования. Отождествление переменных в решении такой системы дает решение исходной задачи.
В настоящее время идея метода дополнительного аргумента находит свое применение при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков и при изучении периодических решений сингулярно-возмущенных уравнений.
На основе метода дополнительного аргумента производятся исследования решения нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка со многими переменными.
Abstract: Use the method further argument makes it possible to explore new classes of problems for partial differential equations. The basic idea of this method is that the initial value problem by introducing an additional variable is reduced to a system of integral equations convenient for study. Identifying the variables in addressing such a system provides a solution to the original problem..
At present, the idea of the method further argument finds its application in the study of nonlinear differential equations of higher order, and in the study of periodic solutions of singularly perturbed equations.
On the basis of an additional argument of the method carried out research solutions of nonlinear partial differential equation of second order with several variables.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение в частных производных, нелинейное уравнение, интегро–дифференциальное уравнение, метод дополнительного аргумента, принцип сжимающих отображений.
Keywords: partial differential equation, non-linear equation, integro-differential equation, method of additional argument, contracting mappings principle.
Литература
- Иманалиев М. И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными. Бишкек: Илим, 1992. 112 с.
- Иманалиев М. И., Алексеенко С. Р. К теории нелинейных уравнений с дифференциальным оператором типа полной производной по времени // Доклады Российской АН, 1993. Т. 329. № 5. С. 543–546.
- Иманалиев М. И., Панков П. С., Иманалиев Т. М. К теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных типа Кортевега - де Фриза // Доклады Российской АН, 1995. Т. 342. № 1. С.17–19.
- Аширбаева А. Ж. Решение нелинейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка методом дополнительного аргумента. Бишкек: Илим, 2013. 134 с.
Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях
| Tweet |
