Публикация научных работ

Расчет вспомогательных функций в теории дифракции волн на плоских структурах / Calculation of auxiliary functions in the theory of wave diffraction on planar structures

Дуйсенгали Гулбакыт Бахтыгаликызы / Duisengali Gulbakyt– магистрант, кафедра радиотехники, электроники и телекоммуникаций, Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, г. Астана, Казахстан

Аннотация: в данной работе решена задача о дифракции на щели методом Винера-Хопфа и получены численные результаты. Краевая задача с помощью граничных условий сводится к решению системы сингулярных интегральных уравнений, далее парных интегральных уравнений Вайнштейна и, наконец, системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Abstract: in this paper, we solve the problem of diffraction by a slit by the Wiener-Hopf and obtained numerical results. A boundary value problem with the help of boundary conditions, is reduced to a system of singular integral equations, then the pair of integral equations Weinstein and, finally, the system of Fredholm integral equations of the second kind.

Ключевые слова: дифракция, вспомогательная функция, плоская волна.

Keywords: diffraction, auxiliary function, a plane wave.

Литература

1. Вайнштейн J. А. Дифракция электромагнитных волн на решетке из параллельных проводящих полос // ЖТФ. 1955. - Т. 25, № 5. - С. 856-862.
2. Хаскинд М. Д., Вайнштейн Л. А. Дифракция плоских волн на щели и ленте. Радиотехника и электроника, 1964, т. 9, № 10, с. 1821-1833.
3. Агранович 3. С.,МарченкоВ. А., Шестопалов В. П.Дифракцияэлектромагнитных волн на плоских металлических решетках // ЖТФ. - 1962. Т. 32, № 4. - С. 381-384.
4. Алексеева JI. A.,СаутбековС. С. Метод обобщенных функций при решении стационарных краевых задач для уравнений Максвелла // Журнал вычислительной математики и математической физики - 2000. Т. 40, № 4. - С. 611-622.
5. Саутбеков С. С. Factorization method for finite fine structure // Progress In Electromagnetics Research B, Vol. 25, 1 {21, 2010.

Об информационной избыточности международной системы единиц / About information redundancy in the international system of units

Стрекалов Владимир Николаевич / Strekalov Vladimir – доктор физико-математических наук, профессор, кафедра физики, Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», г. Москва

Аннотация: обсуждены особенности международной системы единиц СИ. Предложена расшифровка некоторых вспомогательных электрических и магнитных единиц измерения и указана их связь с механическими единицами. Результаты имеют методическое значение и позволяют сопоставлять единицы измерений, относящихся к различным областям физики.

Abstract: the characteristic features of the international system of units (SI) discuss. The explanation of some of the subsidiary electric and magnetic units proposed, and indicated their relationship to mechanical units. The results have a methodological significance and can be used to associate units of measurements related to different fields of physics.

Ключевые слова: система СИ, сопоставление «несопоставимых» единиц, механические единицы измерения электрических единиц.

Keywords: SI system, a comparison of «incomparable» units, the unit of electrical, mechanical units.

Литература

1. ГОСТ 8.417 – 2002.
2. Supplement 2014: Updates to the 8th edition (2006) of the SI Brochure.
3. Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины – СПб.: НПО «Профессионал», 2010, 82 с.
4. Сивухин Д. В.. Общий курс физики. Т. III Электричество и магнетизм. – М.: ФИЗМАТЛИТ; ЛАНЬ, 2005, 232 с.
5. Орир Дж. Физика. М.: Книжный дом Университет, 2010.
6. Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1977, 591 с.
7. Эталон силы тока. http://window.edu.ru/resource/978/53978/files/stup332.pdf (26.04.2016).

Применение метода дополнительного аргумента для нелинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных второго порядка со многими переменными / Using the method of the additional argument for nonlinear partial integro-differential equations

Мамазиаева Эльмира Амановна / Mamaziaeva Elmira - cтарший преподаватель, кафедра прикладной математики, Ошский технологический университет им. Адышева, г. Ош, Кыргызская Республика

Аннотация: начальная задача для операторно-дифференциального уравнения в частных производных второго порядка новым способом сведена к решению системы интегральных уравнений.

Abstract: the initial value problem for nonlinear partial operator-differential equations of the second order is reduced to solving of systems of integral equation.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение в частных производных, нелинейное уравнение, интегро–дифференциальное уравнение, метод дополнительного аргумента, задача Коши, принцип сжимающих отображений.

Keywords: partial differential equation, non-linear equation, integro-differential equation, method of additional argument, Cauchy problem, contracting mappings principle.

Литература

1. Иманалиев М. И. Нелинейные интегро-дифференциальные уравнения с частными производными [Текст] / М. И. Иманалиев. – Бишкек: Илим, 1992. – 112 с.
2. Иманалиев М. И. К теории нелинейных уравнений с дифференциальным оператором типа полной производной по времени [Текст] / М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко // Доклады Российской АН. – 1993. –Т. 329. – № 5. – С. 543–546.
3. Иманалиев М. И. К теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных типа Кортевега - де Фриза [Текст] / М. И. Иманалиев, П. С. Панков, Т. М. Иманалиев // Доклады Российской АН. – 1995. – Т. 342. – № 1. – С. 17–19.
4. Аширбаева А. Ж. Решение нелинейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка методом дополнительного аргумента [Текст] / А. Ж. Аширбаева. – Бишкек: Илим, 2013. – 134 с.

Алгоритм решения линейного матричного разностного уравнения с малым шагом / Matrix algorithms for solving linear difference eguations with a small step

Иманалиев Замирбек Кирешеевич / Imanaliev Zamirbek Kiresheevich – кандидат технических наук, профессор;

Аширбаев Бейшембек Ыбышевич / Ashirbayev Beyshembek Ybyshevich – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра прикладной математики и информатики, факультет информационных технологий, Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, г. Бишкек

Аннотация: матричные дифференциальные уравнения широко используются при решении различных задач в теории систем дифференциальных уравнений. Кроме того, они представляют значительный интерес в связи с решением различных прикладных задач в теории управления, в вариационном исчислении, в теории цепей и др.

Данная работа посвящена исследованию матричного разностного уравнения с малым шагом.

Abstract: matrix differential equations are widely used in solving various problems in the theory of differential equations. In addition, they are of considerable interest in connection with various applications in control theory, the calculus of variations in circuit theory and other.

This work is devoted to the study of the matrix differential equation with a small step.

Ключевые слова: переходная матрица, сингулярно-возмущенное матричное дифференциальное уравнение, системы с малым параметром, матрица простой структуры.

Keywords: transition matrix, the matrix is singular perturbed differential equation system with a small parameter, the matrix of simple structure.

Литература

1. Иманалиев З. К. Об одном методе оптимального управления сингулярно возмущенными системами с минимальной энергией // Вестник КНУ им Ж. Баласагына. - Вып 3, серия 5, Бишкек, 2005. - С. 25-30.
2. Иманалиев З. К., Аширбаев Б. Ы. Вывод одного из критериев управляемости сингулярно возмущенных систем оптимального управления // Известия КГТУ им И. Раззакова № 9, Бишкек, 2006. - С. 5-10.
3. Иманалиев З. К., Аширбаев Б. Ы., Алымбаева Ж. А. Исследование разностной задачи оптимального управления с малым шагом для однопродуктовой модели экономики // В сборнике XII всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ – 2014. Институт проблем управления им.В. А. Трапезникова РАН, 2014. С. 5512–5519.
4. Иманалиев З. К., Аширбаев Б. Ы.,Осмонканов А. М. Управление с минимальной энергией в дискретной задаче оптимального управления с малым шагом // Вестник КГУСТА, 2014. № 2. - С. 138 -141.
5. Иманалиев З. К., Баракова Ж. Т. Управление с минимальной энергией в системах со свободными конечными состояниями // Известия Волгоградского государственного технического университета, 2004. № 5. - С. 103-104.
6. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно-возмущенных уравнений. – Москва: Наука, 1973. – 272 с.