Регуляризация системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 12 фев
- Просмотров: 853
Каракеев Таалайбек Тултемирович / Karakeev Taalaibek Tultemirovich – профессор,
доктор физико-математических наук кафедра информационных технологий и программирования;
Бугубаева Жумгалбубу / Bugubaeva Zhumgalbubu – старший преподаватель,
кафедра информатики и вычислительной техники,
Кыргызский Национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в работе изучаются вопросы регуляризации системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода с невозрастающей коэффициентной функцией при искомой функции. Получен регуляризирующий оператор, доказана равномерная сходимость регуляризованного решения к точному решению рассматриваемой системы в шаре.
Abstract: in work the questions of regularization of system of the nonlinear integrated equations of Voltaire of the third kind with non increasing coefficient function at required function are studied. The regularizing operator is received, uniform convergence of the regularized solution to the exact solution of the considered system in a sphere is proved.
Ключевые слова: уравнение Вольтерра, малый параметр, равномерная сходимость.
Keywords: Volterra equations, small parameter, uniform convergence.
Литература
1. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – Москва: Наука, 1967. – 472 с.
2. Омуров Т.Д., Каракеев Т.Т. Регуляризация и численные методы решения обратных и нелокальных краевых задач. – Бишкек: Илим, 2006. – 164 с.
3. Об одном методе регуляризации системы линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода// Вестник ЕНУ им. Л.Н.Гумилева.- Астана, 2014.- С.51-56.
Линейное интегральное уравнение Вольтерра-Стилтьеса первого рода с двумя независимыми переменными
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 12 фев
- Просмотров: 1078
Байгесеков Абдибаит Мажитович / Baigazakov Abdybai Mazhitovich - cтарший преподаватель,
кафедра высшей математики, Сулюктинский гуманитарно-экономический институт,
Баткенский государственный университет, Кыргызская Республика
Аннотация: в данной работе для линейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса первого рода с двумя независимыми переменными построены регуляризирующие операторы по М.М. Лаврентьеву и доказана теорема единственности в фс
Abstract: in this paper, for linear integral equations of Volterra-Stieltjes of the first kind with two independent variables is constructed regularizing operators by M. M. Lavrentyev and proved the uniqueness theorem in
Ключевые слова: единственность, регуляризация, линейные интегральные уравнения Вольтерра-Стилтьеса с двумя независимыми переменными первого рода.
Keywords: singularity, regularization of the integral equations, linear Volterra-Stieltjes integral with two independent variables of the first kind.
Литература
1. Асанов А. Регуляризация и достаточные условия единственности решения линейного интегрального уравнения типа Вольтерра первого рода с двумя независимыми переменными в пространстве непрерывных функций // Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям. - Фрунзе: Илим , 1979. -Вып.12.- С.154-165.
2. Асанов А. Регуляризация и единственность решения линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными // Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям.- Фрунзе: Илим, 1980. –Вып.13.- С.207-215.
3. Бухгейм А. Л. Операторные уравнения Вольтерра в шкалах банаховых пространств // Докл. АН СССР. -1978 . –Т.242, №2.- С.272-276.
4. Иманалиев М.И., Асанов А. О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Докл. АН СССР.-1989.-Т.309, №5.-С.1052-1055.
5. Иманалиев М.И., Асанов А. О решениях систем нелинейных двумерных интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Докл. АН СССР.-1991. -Т.317, №1.- С.32-35.
6. Лаврентьев М.М. Об интегральных уравнениях первого рода // Докл. АН СССР. -1959. -Т.127, № 1.- С. 31-33.
7. Сергеев В.О. Регуляризация уравнений Вольтерра первого рода // Докл. АН СССР. -1971. -Т. 197, № 3.- С.531-534.
Метод квадратурных формул для нелинейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 08 фев
- Просмотров: 1084
Каракеев Таалайбек Тултемирович / Karakeev Taalaibek Tultemirovich – доктор физико-математических наук, профессор,
кафедра информационных технологий и программирования;
Рустамова Динара / Rustamova Dinara – старший преподаватель,
кафедра информатики и вычислительной техники,
Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в работе рассматривается метод конечных сумм для нелинейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода. Аппроксимация проводится на основе регуляризованного уравнения с помощью квадратурной формулы правых прямоугольников. Доказана сходимость численного решения к точному решению, получена оценка погрешности метода.
Abstract: in work the method of the final sums for the nonlinear integrated equations of Voltaire of the third kind is considered. Approximation is carried out on the basis of the regularizing equation by means of a quadrature formula of the right rectangles. Convergence of the numerical solution to the exact solution is proved, the method error assessment is received.
Ключевые слова: уравнение Вольтерра, аппроксимация, квадратурная формула, малый параметр.
Keywords: Volterra equations, approximation, quadrature formula, small parameter.
Литература
1. Апарцин А. С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы. – Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. – 1999. – 193 с.
2. Каракеев Т. Т., Рустамова Д. Регуляризация нелинейного интегрального уравнения Вольтерра третьего рода // Вестник КНУ. - Бишкек, 2011. - Вып. 1. - С. 76-79.
3. Каракеев Т. Т., Рустамова Д. Регуляризация и метод квадратур для линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода // Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям. – Бишкек: Илим, 2009. - Вып. 40. - С127-132.
4. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. – Москва: Наука, 1989. – 432 с.
Прогнозирование и моделирование распространия вредных примесей в нижнем слое атмосферы
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- 08 фев
- Просмотров: 970
Абдула Жамбыл / Abdula Zhambyl – доктор технических наук, профессор;
Актаев Еркин Куанышбекович / Aktaev Erkin Kuanyshbekovich – кандидат физико-математических наук, доцент;
Есдаулетова Жанар / Esdauletova Zhanar – старший преподаватель;
Алдаберген Шолпан / Aldabergen Sholpan – магистрант,
кафедра физики и химии, факультет естествознания,
Таразский инновационно-гуманитарный университет, г.Тараз, Республика Казахстан
Аннотация: разработанный методический подход применим для долгосрочного прогноза канцерогенного риска для городов Алматы, Шымкент, Тараза и других мегаполисов Юго-восточных регионов Казахстана. Результаты могут служить основой принятия необходимых управленческих решений, направленных на минимизацию риска.
Abstract: the methodical approach is applicable to long-term forecast for the carcinogenic risk of Almaty, Shymkent, Taraz, and other big cities of Southeast regions of Kazakhstan.
Ключевые слова: канцерогенные вещества, выхлопный газ, функция чувствительности, численный модель.
Keywords: carcinogens exhaust gas, sensitivity function, numerical models.
Литература
1. Макоско А. А. Теоретические основы защиты окружающей среды // Учебное пособие. - М.: МГУПС, 2001. - С. 200.
2. Пененко В. В. Методы численного моделирования атмосферных процессов // Л.: Гидрометеонэдат, - 1981. С. 352.
3. Риск заболевания населения от загрязнения атмосферы автотранспортом. Отчет по проекту 1ОЫ «Выбросы автотранспорта и оценка риска заболеваний населения на городских территориях». / М.: ППКА «Экодизайн ЛТДа. – С. 90.
4. Анискина О. Г., Панин Б. Исследование чувствительности дискретной прогностической модели с помощью уравнений в вариациях // Межвуз. сб. - Л.: ЛГМИ, 1992 - вып. 114. - С. 4-11.
