Публикация научных работ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ СИМУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ КОЛОНКИ КОРТЕКСА МЫШИ

Зырянова П.А.

Зырянова Полина Александровна – бакалавр,

кафедра интеллектуальной робототехники,

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань

Аннотация: эпилепсия представляет собой хроническое неврологическое заболевание головного мозга, характеризующееся склонностью организма к внезапным судорожным приступам. Для выявления динамики эпилептического приступа была разработана симуляционная модель колонки кортекса мыши, для дальнейшего использования которой необходима её валидация на предмет соответствия биологической модели. В данной статье описывается валидация симуляционной модели с помощью 2 непараметрических критериев математической статистики – критерия однородности Смирнова и критерия ядерной оценки плотности вероятности. В статье обосновывается невозможность применения критерия Смирнова для валидации и приводятся положительные результаты соответствия симуляционной и биологической моделей с помощью критерия ЯОП.   

Ключевые слова: валидация, кортикальная колонка, критерий однородности Смирнова, потенциал локального поля, статистическая гипотеза, уровень значимости, ядерная оценка плотности вероятности (ЯОП), kde-тест, p-значение.     

APPLICATION OF MATHEMATICAL STATISTICS METHODS TO VALIDATE A SIMULATION MODEL OF A MOUSE CORTICAL COLUMN

Zyryanova P.A.

Zyryanova Polina Alexandrovna – Bachelor,

DEPARTMENT OF INTELLIGENT ROBOTICS,

KAZAN (VOLGA REGION) FEDERAL UNIVERSITY, KAZAN

Abstract: epilepsy is the chronic neurological disease of the brain characterized by the sudden body cramps. To identify the dynamics of epileptic seizure, a simulation model of a mouse cortical column was developed. For further using of this simulation model, it needs to validate with the biological model. This article describes the validation of a simulation model using 2 nonparametric statistics tests – Kolmogorov-Smirnov test (K-S test) and kernel density estimation (kde) test. This article proves the impossibility of Smirnov test application to validate a simulation model and shows positive results of validate simulation and biological models using kde-test.      

Keywords: validation, cortical column, Kolmogorov-Smirnov test (K-S test), local field potential (lfp), statistical hypothesis, significance level, kernel density estimation (kde), kde-test, p-value.         

Список литературы / References

1. Key facts // World health organization [Электронный ресурс], 2019. Режим доступа: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/epilepsy/ (дата обращения: 25.03.2021).
2. Эпилепсия в России и мире // Бюджет.RU [Электронный ресурс], 2019. Режим доступа: https://bujet.ru/article/378591.php/ (дата обращения: 25.03.2021).
3. Represa Alfonso. Why Malformations of Cortical Development Cause Epilepsy // Frontiers in neuroscience. 2019. № 3. С. 54-64.
4. Leventer Richard J., Guerrini Renzo, Dobyns William B. Malformations of cortical development and epilepsy // Dialogues in Clinical Neuroscience, 2008. № 10 (1). С. 47-62.
5. Peterson Andre D.H., Burkitt Anthony N. and Mareels Iven M.Y. The effect of network structure on epileptic dynamics: analysis of the synchronisation properties of an inter-network of cortical columns // BMC Neurosci, 2011. № 12 (1). С. 46.
6. Gillard Jonathan. A first course in statistical inference. / под ред. M. A. J. Chaplain, Angus Macintyre, Simon Scott. Berlin: Springer, 2020. 174 с. 
7. Wasserman Larry. All of statistics. A concise course in statistical inference. / под ред. George Casella, Stephen Fienberg, Ingram Olkin. Berlin: Springer, 2004. 462 с.
8. Симушкин С.В.Теоретические основы выполнения курсовой работы по математической статистике / под ред. С.В. Симушкин, А.А. Заикин, И.А. Кареев, Р.Ф. Салимов. Казань: Казан. ун-т, 2020. 106 с.
9. Симушкин С.В. Теоретические аспекты заданий курсового проекта по математической статистике. Казань:Изд-во КГУ, 2004. 65 с.  
10. Каштанова Е.К. Математическая статистика. Казань: Системы дистанционного обучения Казанского федерального университета, 2017. 97 с.  
11. Антонов А.В., Зюляева Н.Г., Чепурко В.А. Исследование метода ядерной оценки плотности распределения [Электронный ресурс], 2007. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/279852423_Issledovanie_metoda_adernoj_ocenki_plotnosti_raspredelenia/ (дата обращения: 18.04.2021).
12. Węglarczyk Stanisław. Kernel density estimation and its application // ITM Web of Conferences, 2018. № 23. С. 36-44.   
13. Tarn Duong, Schauer Kristine, Goud Bruno. Closed-form density-based framework for automatic detection of cellular morphology changes // Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012. № 109 (22). С. 24-
14. Pavia Jose M. Testing Goodness-of-Fit with the Kernel Density Estimator: GoFKernel // Journal of Statistical Software, 2015. № 66. С. 1-27.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Зырянова П.А. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ СИМУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ КОЛОНКИ КОРТЕКСА МЫШИ//Проблемы современной науки и образования  № 2 (171), 2022. - С. {см. журнал}.

АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. ПОИСКИ И ЗАБЛУЖДЕНИЯ, СЕНСАЦИЯ И КАТАКЛИЗМ ОТМЕНЯЮТСЯ

Ильченко Д.В., Ильченко Л.И.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Ильченко Дмитрий Владиславович – студент,

специальность – электротехника,

факультет электротехники и компьютерной техники,

Иллинойсский Университет,

г. Урбан-Шампейн, Соединенные Штаты Америки,

Ильченко Леонид Иванович – кандидат технических наук, доцент, независимый исследователь,

г. Владивосток

Аннотация: в обзоре обоснована неприменимость уравнения Шредингера, Гейзенберга и СТО А.Эйнштейна для частиц микромира из-за принадлежности их к различным системам отсчета: первых – к ИСО, частиц микромира – к НИСО.  Показана ошибочность уравнения о равенстве масс и энергий E₀=mc² и «дефекта масс». Предлагается модель электрона объясняющая его заряд и взаимодействие частиц. Приведенные парадоксы обосновывают ошибочность формулировки закона всемирного тяготения, позволяя исключить из уравнения постоянную G и массу гравитирующего тела. Предлагаемый механизм гравитации подтверждает единство сил инерции и гравитации. В электродинамике предложена новая модель электрического тока, электромагнитной индукции, статического электричества, теории сверхпроводимости, сил Ампера, Лоренца, прецессии Лармора.

Ключевые слова: квантовая механика, уравнение Шредингера, теория относительности, преобразования Лоренца, гравитация, дефект масс, неинерциальная система отсчета, модель электрона, электрический ток, электромагнитная индукция, сверхпроводимость.

OPICAL ISSUES OF NATURAL SCIENCE. SEARCH AND DELUSION, SENSATION AND CATACLYSM ARE CANCELED

Ilchenko D.V., Ilchenko L.I.

Ilchenko Dmitry Vladislavovich - Student,

SPECIALTY: ELECTRICAL ENGINEERING,

FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMPUTER ENGINEERING,

UNIVERSITY OF ILLINOIS,

URBAN-CHAMPAIGN, UNITED STATES OF AMERICA;

Ilchenko Leonid Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, independent Researcher,

VLADIVOSTOK

Аbstract: the review substantiates the inapplicability of the Schrodinger, Heisenberg, and SRT equations.Einstein for the particles of the microcosm because of their belonging to different reference systems: the first to the ISO, the particles of the microcosm - to the NISO.  The error of the equation about the equality of masses and energies E0=mc2 and the "mass defect" is shown. A model of the electron is proposed to explain its charge and the interaction of particles. These paradoxes justify the fallacy of the formulation of the law of universal gravitation, allowing us to exclude the constant G and the mass of the gravitating body from the equation. The proposed mechanism of gravity confirms the unity of the forces of inertia and gravity. In electrodynamics, a new model of electric current, electromagnetic induction, static electricity, superconductivity theory, Ampere forces, Lorentz forces, and Larmor precession is proposed.

Keywords: quantum mechanics, Schrodinger equation, relativity, Lorentz transformations, gravity, mass defect, non-inertial reference frame, electron model, electric current, electromagnetic induction, superconductivity.

Список литературы / References

• Ильченко Л.И. Специальная теория относительности, классическая механика и модель электрона. / Современное состояние естественных и технических наук. Материалы XV1международной научно-практической конференции 15.09.2014. М.: Спутник, 2014. С. 8-17.
• Ильченко Л.И. Специальная теория относительности, классическая механика и модель электрона. / Успехи современной науки. Международный научно-исследовательский журнал. № 9. Т. 5, 2016. С. 107-112.
• Ильченко Л.И. Закон всемирного тяготения, классическая механика и микромир. «Современное состояние естественных и технических наук (Материалы 1V Международной научно-практической конференции. М. Спутник. 17.10. 2011. С. 12-24.
• Ильченко Л.И. Природа сил гравитации, инерции, движения планет. / Проблемы современной науки и образования. № 31 (113), 2017. С. 5-13.
• Ильченко Л.И. «Дефект масс», энергия связи, СТО и реальность. / Доклады независимых авторов. ISSN 2225-6717. Вып. 44, 2018. С. 65-81.
• Ильченко Л.И. Таинственные силы пирамид, полостных структур, антигравитации. // Проблемы современной науки и образования. № 4 (124), 2018. С. 6-13.
• Ильченко Л.И. Туннельный эффект, ядерные силы и нейтрино в постстандартной физике. / Проблемы современной науки и образования. № 9 (142), 2019. С. 5-28.
• Ильченко Л.И. Парадоксы гравитации и электромагнетизма или что не мог знать фон Браун. Часть 1, Часть 2. // Проблемы современной науки и образования. № 4 (149) Часть 1, 2020. С. 5-20.
• Ильченко Д.В. Ильченко Л.И. Парадоксы гравитации и электромагнетизма или что не мог знать фон Браун. Часть3. Магнетизм и электрический ток. // Проблемы современной науки и образования. № 9 (154),
• Ильченко Д.В. Ильченко Л.И. Электродинамика. Часть 1. Природа сил электромагнитной индукции. Новый взгляд; Лоренц или Лармор? // Проблемы современной науки и образования. №3 (160). 2021. С.
• Ильченко Д.И., Ильченко Л.И. Электромагнитная индукция. Часть 1. Природа (p-n) проводимости и магнитной индукции. // Актуальные научные исследования в современном мире. Вып. 3 (71). Ч. 1. Переяслав, 2021.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Ильченко Д.В., Ильченко Л.И. АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. ПОИСКИ И ЗАБЛУЖДЕНИЯ, СЕНСАЦИЯ И КАТАКЛИЗМ ОТМЕНЯЮТСЯ // Проблемы современной науки и образования  № 5 (162), 2021. - С. {см. журнал}.

МАТЕМАТИКА. ИСТОКИ. # 3

Орлов Б.Д.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Орлов Борис Дмитриевич – свободный художник,

г. Москва

Аннотация: заключительная часть трилогии по обоснованию гипотезы о внеземном происхождении математики. Ранее автором показано, что в основе арифметических операций лежит спираль. Поэтому эпоха возникновения первых спиральных галактик определяет возраст арифметики в 11 млрд лет. В соответствии с принципом простоты А. Эйнштейна эта эпоха характеризует очередную итерацию последовательного снижению уровня сложности при создании Вселенной: неведомые N итераций –  спираль (уравнение) – арифметика (неявно).

Трансформация неявной арифметики спирали выявляется при преобразовании методом спирали  прямоугольной таблицы умножения в треугольную и систему линейных уравнений Пифагора, определяемых горизонтальным считыванием строк исходной таблицы. Взаимосвязь между ними устанавливается методом обратной задачи с использованием спиралей С. Улама и Р. Сакса. Квадратные уравнения Р. Сакса, определяющие треугольную таблицу умножения при диагональном считывании, приводятся к указанным линейным уравнениям Пифагора (которые были понятны первобытному человеку – постулат С. Банаха) путём использования сакрального вычитаемого трансформера квадратичного типа. Это можно считать последней итерацией по снижению уровня сложности при возникновении человека. В качестве способа связи принят постулат  Н. Бехтеревой «мозг – приемник информации из пространства».

Ключевые слова: принцип простоты А. Эйнштейна, постулат С. Банаха, постулат Н. Бехтеревой, метод спирали, обратная задача, линейные уравнения Пифагора, квадратные уравнения Р. Сакса, сакральный вычитаемый трансформер, таблица умножения, диагональное считывание, человек.

MATHEMATICS. SOURCES.  # 3

Orlov B.D.

Orlov Boris Dmitrievich – Free Artist,

MOSCOW

Abstract: this is the final part of the trilogy on the substantiation of the hypothesis about the extraterrestrial origin of mathematics. Earlier, the author showed that the basis of arithmetic operations is a spiral. Therefore, the epoch of the appearance of the first spiral galaxies determines the age of arithmetic in 11 billion years. In accordance with the principle of simplicity of A. Einstein, this epoch characterizes the next iteration of the sequential decrease in the level of complexity in the creation of the Universe: mysterious N iterations – spiral (equation) – arithmetic (implicitly).   

The transformation of the implicit arithmetic of the spiral is revealed by the transformation by the spiral method of a rectangular multiplication table into a triangular multiplication table and a system of linear Pythagorean equations, determined by horizontal reading of the rows of the original table. The relationship between them is established by the invers problem method using the spirals of S. Ulam and R. Sacs. The quadratic equations of  R. Sacs, which determine the triangular multiplication table for diagonal reading, are reduced to the specified Pythagorean equations (which were understandable to primitive man – the postulate of S. Banach) by using a sacred subtractive transformer of the quadratic type. This can be considered the last iteration to reduce the level of complexity when a Homo sapiens originates. As a method of communication, the postulate of N. Bekhterva “the brain is a receiver of information from space” is adopted.

Keywords: A. Einstein’s principle of simplicity, S. Banach’s postulate, the postulate of  N. Bekhtereva, spiral method, inverse problem, linear equations of Pythagoras, the quadratic equations of  R. Sacs, sacred subtractive transformer, multiplication table, diagonal reading, Homo sapiens.

Список литературы / References

• Гумилёв Н.С. Собрание сочинений в 4 т. М.: Терра, 1991.
• Орлов Б.Д. Математика. Истоки. «Научные исследования и разработки в эпоху глобализации» //Сборник статей международной научно-практической конференции (25 ноября 2016 г., г. Пермь). В 7 ч. Ч. 7 / Пермь: Аэтерна, 2016, с. 21-25. [Электронный ресурсhttps://elibrary.ru/item.asp.?id=27377198/ (дата обращения: 25.01.2021).
• Орлов Б.Д. Определение слагаемых числа. «Педагогический советник: международное периодическое издание» // Сборник статей под ред. Б.В. Сташина. Вып. 7. Барнаул: ИГ «Си-пресс», 2018, С. 31-34.
• Орлов Б.Д. Математика. Истоки. # 2. «Наука, техника и образование». М.: Проблемы науки, 2019. № 1 (54). С. 28-33. [Электронный ресурсhttps://sites.google.com/site/anisimovkhv/publication/ (дата обращения: 25.01.2021).
• Аппроксимация функции одной переменной. [Электронный ресурсhttps://planetcalc.ru/5992/ (дата обращения: 25.01.2021).
• Высказывания А. Эйнштейна. [Электронный ресурсhttps://www.goodreads.com/author/quotes/9810/4/. Albert_Einstein/ (дата обращения: 25. 01.2021).
• Петрова Л.К. Презентация урока математики в 6 классе на тему «Координатная плоскость» ДБ-1053520. [Электронный ресурсhttps://numberspiral .com/ (дата обращения: 25.01.2021).
• Спирали расчёт. [Электронный ресурсhttps://planetcalc.ru/9063/ (дата обращения: 25.01.2021).
• Французские цитаты. [Электронный ресурсhttp://citations-françaises.fr/citations/mathématiques/6/ (дата обращения: 25.01.2021).

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Орлов Б.Д. МАТЕМАТИКА. ИСТОКИ. # 3 // Проблемы современной науки и образования  № 4 (161), 2021. - С. {см. журнал}.

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Кулжанов У.Н., Сайдуллаев А.Ж., Эшмухамедов А.Ё.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Кулжанов Уткир Нематович - PhD, доцент,

кафедра теория вероятностей и математической статистики, математический факультет,

Самаркандский государственный университет;

Сайдуллаев Азамат Журакулович – ассистент,

кафедра математики, экономический факультет,

Самаркандский филиал

 Ташкентский государственный экономический университет;

Эшмухамедов Абдулла Ёрмаматович – магистр,

кафедра теория вероятностей и математической статистики, математический факультет,

Самаркандский государственный университет,

г. Самарканд, Республика Узбекистан

Аннотация: случайная величина полностью определяется её законом распределения, но для многих задач эта информация излишне полна и в то же время на практике часто закон распределения не известен и приходится довольствоваться меньшими сведениями. В таких случаях пользуются некоторыми суммарными характеристиками случайной величины. Для понимания очень полезна механическая аналогия. Трактуя возможные значения случайной величины как координаты точек на оси, а соответствующие им вероятности – как некоторые (вероятностные) массы, можно заметить, что математическое ожидание является аналогом понятия центра масс, то есть является «средним», «центральным» значением.

Ключевые слова: математическое ожидание, дисперсия, функция плотности непрерывной случайной величины, среднее квадратическое отклонение.

NUMERICAL CHARACTERISTICS OF RANDOM VALUE

Kulzhanov U.N., Saidullaev A.Zh., Eshmukhamedov A.Ye.

Kulzhanov Utkir Nematovich - PhD, Associate Professor,

DEPARTMENT OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, FACULTY OF MATHEMATICS,

SAMARKAND STATE UNIVERSITY;

Saidullaev Azamat Zhurakulovich - Assistant,

DEPARTMENT OF MATHEMATICS, FACULTY OF ECONOMICS,

SAMARKAND BRANCH

TASHKENT STATE UNIVERSITY OF ECONOMICS;

Eshmukhamedov Abdulla Yermamatovich - Мagister,

DEPARTMENT OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, FACULTY OF MATHEMATICS,

SAMARKAND STATE UNIVERSITY,

SAMARKAND, REPUBLIC OFUZBEKISTAN

Abstract: а random variable is completely determined by its distribution law, but for many problems this information is too complete and at the same time, in practice, the distribution law is often not known and one has to be content with less information. In such cases, some summary characteristics of the random variable are used. A mechanical analogy is very useful for understanding. Treating the possible values of a random variable as the coordinates of points on the axis, and the corresponding probabilities as some (probabilistic) masses, one can notice that the mathematical expectation is an analogue of the concept of the center of mass, that is, it is the “average”, “central” value.

Keywords: mathematical expectation, variance, density function of a continuous random variable, standard deviation.

Список литературы / References

• Останов К., Шукруллоев Б.Р., Азимов А.А., Азимзода А.А. Некоторые особенности изучения теорем сложения и умножения вероятностей в школе. № 11 (50), 2019. Научно-методический журнал. С. 27-29.
• Останов К., Назаров О.У., Баротова М.А. Случайные величины и их законы распределения. // Вестник науки и образования. Научно-методический журнал, 2019. № 8 (62). Часть 2. Москва, 2019. С. 41-45.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Кулжанов У.Н., Сайдуллаев А.Ж., Эшмухамедов А.Ё. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ // Проблемы современной науки и образования  № 4 (161), 2021. - С. {см. журнал}.