Публикация научных работ

Физико-математические науки

ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЭФФЕКТА АНАЛИТИЧНОСТИ

Аскар кызы Л., Кененбаева Г.М.

Email: Askar Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Аскар кызы Лира – старший преподаватель,

кафедра прикладной математики, информатики и информационных технологий, факультет математики и информатики,

Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына;

Кененбаева Гулай Мекишовна - доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник,

институт теоретической и прикладной математики,

Национальная академия наук Кыргызской Республики,

г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: ранее авторами доказано, что линейные интегральные уравнения первого рода могут быть корректными в некоторых классах аналитических функций и выявлен эффект «аналитичности» для интегральных уравнений первого рода. Также говорится о наличии в математике «эффекта аналитичности» - задачи из различных разделов математики, которые являются некорректными в классах непрерывных и гладких функций, становятся корректными в некоторых классах аналитических функций. В данной статье численно выявлены эффекты аналитичности дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных с аналитическими данными. Приводятся результаты численных экспериментов, показывающие, что многие задачи для дифференциальных уравнений первого и второго порядка с аналитическими данными являются корректно поставленными.

Ключевые слова: интегральное уравнение первого рода, линейное уравнение, аналитическая функция, корректность, эффект «аналитичности», дифференциальное уравнение первого порядка в частных производных.

NUMERICAL EXPERIMENTS TO DETERMINE THE EFFECT ANALYTICITY

Askar kyzy L., Kenenbaeva G.M.

Askar kyzy Lira – – senior lecturer of "Applied mathematics,

INFORMATICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES", FACULTY OF MATHEMATICS AND INFORMATICS,

KYRGYZ NATIONAL UNIVERSITY. J. BALASAGYN;

Kenenbaeva Gulai Mekishovna - doctor of physico-mathematical Sciences, associate Professor, leading researcher of the INSTITUTE OF THEORETICAL AND APPLIED MATHEMATICS, NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE KYRGYZ REPUBLIC, BISHKEK, REPUBLIC OF KYRGAZSTAN

Abstract: earlier, the authors proved that linear integral equations of the first kind might be correct in some classes of analytical functions. In this article, the effects identified numerically analytic differential equations of the first order partial derivatives with analytical data. Also in mathematics "effect of analyticity" - tasks from different branches of mathematics are incorrect in classes of continuous and smooth functions, are valid in some classes of analytic functions. This article numerically identified effects of the analyticity of differential equations first order equations with analytical data. The results of numerical experiments showing that many of the tasks for differential equations first and second order with analytical data are correctly delivered.

Keywords: integral equation of the first kind, linear equation, analytical function, correctness, the effect of "analytic", the differential equation of the first order partial derivatives.

Список литературы / References

1. Кененбаева Г.М. Эффект аналитичности для дифференциальных и интегральных уравнений.– Saarbrücken, Deutschland: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. 64 c.
2. Pankov P.S., Imanaliev T.M. Convergence of Finite Difference Method for First-Order Partial Differential Equations with Analytical Initial Conditions // Analytical and Approximate Methods:
3. International Conference at the Kyrgyz-Russian Slavic University. Shaker Verlag, Aachen, Germany, 2003. Pp. 185-193.
4. Панков П.С., Сабирова Х.С. Применение метода сеток к обратной начальной задаче для уравнения теплопроводности с аналитическим начальным условием // Вестник КНУ им. Ж. Баласагына: Естественно-технические науки. Серия 3. Вып. 3. Математические науки. Информатика и информационные технологии, 2005. С. 103-106.
5. Кененбаева Г.М. Теория и методика поиска новых эффектов и явлений втеории возмущенных дифференциальных и разностных уравнений. Бишкек: Изд-во «Илим», 2012. 204 с.
6. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. Москва: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. 384 с. Раздел 4.3-1.
7. Панков П.С., Сабирова Х.С. Корректность обратной начальной задачи для уравнения теплопроводности с аналитическими данными // Дифференциальные уравнения в частных производных и родственные проблемы анализа и информатики: Труды международной научной конференции (г. Ташкент, 16 - 19 ноября 2004). Том 1. Ташкент, 2004. С. 117-121.
8. Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. Класс интегральных уравнений первого рода, имеющих решение при любой правой части // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики: труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Г.И. Марчука, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. Новосибирск: Абвей, 2015. С. 321-325.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Аскар кызы Л., Кененбаева Г.М. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЭФФЕКТА АНАЛИТИЧНОСТИ // Проблемы современной науки и образования  № 9 (91), 2017. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях