Публикация научных работ

Физико-математические науки

Периодические возмущения, воздействующие на космический аппарат в экваториальной орбите Марса, вызванные увеличением и уменьшением полярных шапок планеты / Periodic perturbations affecting a spacecraft on a Mars equatorial orbit from the waxing and waning

Шахан Мухамедали Халилуллаулы / Shahan Mukhamedali - магистрант, кафедра космической техники и технологии, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, г. Астана, Республика Казахстан

Аннотация: в этой статье мы покажем, что периодические изменения коэффициента гравитации планеты вызывают на данном семействе экваториальных орбит малые периодические возмущения, и что эти возмущения можно измерить с помощью современных технологий. С этой целью мы сначала рассмотрим теорию Пуанкаре на уравнениях движений Ньютона. Затем, с помощью теории Флоке, мы показали, что в отличие от механизма возбуждения, возмущения являются непериодическими и что орбита не стабильна. Мы даем полную теорию на случай планеты Марс.

Abstract: we demonstrate in this paper that periodic variations of the gravity coefficient of a planet induce small cumulative perturbations on a given family of circular equatorial orbits, and that these perturbations could be measurable with current radiosciences technology. For this purpose, we first consider a Poincaré expansion of the Newtonian equations of motion. Then, by using Floquet’s theory, we demonstrate that, unlike the excitation mechanism, the perturbations are nonperiodic,and that the orbit is not stable. We give the full theory to the case of planet Mars.

Ключевые слова: периодические возмущения, теорема Флоке,функция Якоби.

Keywords: periodic peturbations, Floquet’s Theory, Jacobi function.

 Литература

1. Chao B. F. and Rubincam D. P. Variations of Mars GravitationalField and Rotation Due to Seasonal CO2 Exchanges.Journal of Geophysical Research, 1990. P. 95. 14755-14760.

2. Karatekin O., Duron J., Rosenblatt P., Van Hoolst T., Dehant V. and Barriot J. P. Mar’s Time-VariableGravity and Its Determination: Simulated Geodesy Experiments. Journal of Geophysical Research—Planets,

3. Mioc V. and Stavinschi M. 129-133.

4. Jezewski D. J. A Noncanonical Analytic Solution to the J2 Perturbed Two-Body Problem. Celestial Mechanics, 1983. P. 30. 343-361.

5. Jezewski D. J. An Analytical Solution for the J2 Perturbed Equatorial Orbit. Celestial Mechanics, 1983. P. 30, 363-371 http://dx.doi.org/10.1007/BF01375506.

6. Chazy J. Mécanique Céleste. Presses Universitaires de France, Paris. 1953.

7. Dieudonné J. Calcul Infinitésimal. Hermann Ed. Paris,

8. Angot A. Compléments de Mathématiques. Masson et Cie Ed., Paris, 1972.

9. Walter W. Ordinary Differential Equations. Springer, New-York,

10. Roseau M. Equations différentielles. Paris, 1976.

11. Vijayaraghavan A. An Analytic Solution for the Orbital Perturbations of the Venus Radar Mapper Due to GravitationalHarmonics. AIAA/AAS Astrodynamics Conference, 1984. P. AIAA-84-1995.

12. Mioc V. and Stavinschi M. Stability of Satellite Motion in the Equatorial Plane of the Rotating Earth. Proceedings257-261.

13. Mioc V. and Stavinschi M. Effects of Mars’ Rotation on Orbiter Dynamics. Proceedings of the Journées desSystèmes de Référence Spatio-Temporels, N. Capitaine Ed, 2001. P. 120-125.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях