Публикация научных работ

Лабораторные работы для школьников по естественной радиоактивности воздуха / Laboratory work for students on natural air radioactivity

Кудря Светлана Александровна / Kudrya Svetlana - кандидат физико-математических наук, старший преподаватель;

Зароченцева Елена Петровна / Zarochentseva Elena - кандидат физико-математических наук, старший преподаватель;

Букина Мария Николаевна / Bukina Maria - кандидат физико-математических наук, доцент;

Высотская Софья Олеговна / Vysotskaya Sofya - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики-2, физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет;

Белов Сергей Евгеньевич / Belov Sergei - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, АО «Радиевый институт им. В. Г. Хлопина», г. Санкт-Петербург

Аннотация: приводится описание лабораторной работы «Естественная радиоактивность воздуха», поставленной в Учебной лаборатории физического эксперимента СПбГУ. Описание предназначено для школьников старших классов общеобразовательных школ с углубленным изучением физики. В описании к работе приведены основные сведения о естественной радиоактивности, ее происхождении; свойствах радионуклидов, видах радиоактивности; рассматривается закон радиоактивного распада. Может быть использовано для постановки опытов в школе или вузах при проведении занятий со школьниками.

Abstract: the laboratory work "The natural radioactivity of the air" is described. This work is developed in St. Petersburg State University and intended for students of secondary schools with in-depth study of physics. Description of the work provides basic information about natural radioactivity, properties of radionuclides, the kinds of radioactivity; it considered the law of radioactive decay. It can be used for design of experiments in school. Laboratory work can be done with a simple and inexpensive equipment which is available to schools.

Ключевые слова: лабораторная работа, радиоактивность воздуха, период полураспада.

Keywords: laboratory work, air radioactivity, half-life.

Литература

1. Гусев Н. Г. и др. Защита от ионизирующих излучений. М.: Атомиздат, 1969.
2. Баранов В. И. и др. Лабораторные работы и задачи по радиометрии. М.: Атомиздат, 1964.
3. Блан Д. Ядра, частицы, ядерные реакторы. М.: Мир, 1989.
4. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. М.: Наука, 1973.
5. Сергеев В. О. и др. Практикум по ядерной физике. СПб.: СОЛО, 2006.

Периодические возмущения, воздействующие на космический аппарат в экваториальной орбите Марса, вызванные увеличением и уменьшением полярных шапок планеты / Periodic perturbations affecting a spacecraft on a Mars equatorial orbit from the waxing and waning

Шахан Мухамедали Халилуллаулы / Shahan Mukhamedali - магистрант, кафедра космической техники и технологии, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, г. Астана, Республика Казахстан

Аннотация: в этой статье мы покажем, что периодические изменения коэффициента гравитации планеты вызывают на данном семействе экваториальных орбит малые периодические возмущения, и что эти возмущения можно измерить с помощью современных технологий. С этой целью мы сначала рассмотрим теорию Пуанкаре на уравнениях движений Ньютона. Затем, с помощью теории Флоке, мы показали, что в отличие от механизма возбуждения, возмущения являются непериодическими и что орбита не стабильна. Мы даем полную теорию на случай планеты Марс.

Abstract: we demonstrate in this paper that periodic variations of the gravity coefficient of a planet induce small cumulative perturbations on a given family of circular equatorial orbits, and that these perturbations could be measurable with current radiosciences technology. For this purpose, we first consider a Poincaré expansion of the Newtonian equations of motion. Then, by using Floquet’s theory, we demonstrate that, unlike the excitation mechanism, the perturbations are nonperiodic,and that the orbit is not stable. We give the full theory to the case of planet Mars.

Ключевые слова: периодические возмущения, теорема Флоке,функция Якоби.

Keywords: periodic peturbations, Floquet’s Theory, Jacobi function.

 Литература

1. Chao B. F. and Rubincam D. P. Variations of Mars GravitationalField and Rotation Due to Seasonal CO2 Exchanges.Journal of Geophysical Research, 1990. P. 95. 14755-14760.

2. Karatekin O., Duron J., Rosenblatt P., Van Hoolst T., Dehant V. and Barriot J. P. Mar’s Time-VariableGravity and Its Determination: Simulated Geodesy Experiments. Journal of Geophysical Research—Planets,

3. Mioc V. and Stavinschi M. 129-133.

4. Jezewski D. J. A Noncanonical Analytic Solution to the J2 Perturbed Two-Body Problem. Celestial Mechanics, 1983. P. 30. 343-361.

5. Jezewski D. J. An Analytical Solution for the J2 Perturbed Equatorial Orbit. Celestial Mechanics, 1983. P. 30, 363-371 http://dx.doi.org/10.1007/BF01375506.

6. Chazy J. Mécanique Céleste. Presses Universitaires de France, Paris. 1953.

7. Dieudonné J. Calcul Infinitésimal. Hermann Ed. Paris,

8. Angot A. Compléments de Mathématiques. Masson et Cie Ed., Paris, 1972.

9. Walter W. Ordinary Differential Equations. Springer, New-York,

10. Roseau M. Equations différentielles. Paris, 1976.

11. Vijayaraghavan A. An Analytic Solution for the Orbital Perturbations of the Venus Radar Mapper Due to GravitationalHarmonics. AIAA/AAS Astrodynamics Conference, 1984. P. AIAA-84-1995.

12. Mioc V. and Stavinschi M. Stability of Satellite Motion in the Equatorial Plane of the Rotating Earth. Proceedings257-261.

13. Mioc V. and Stavinschi M. Effects of Mars’ Rotation on Orbiter Dynamics. Proceedings of the Journées desSystèmes de Référence Spatio-Temporels, N. Capitaine Ed, 2001. P. 120-125.

Метод регуляризации двумерных интегральных уравнений Вольтерра-Фредгольма первого рода / Regularization method two-dimensional integral equations Volterra-Fredholm first kind

Рыспаев Амантур Орозалиевич / Ryspaev Amantur - кандидат физико-математических наук, докторант, кафедра математического анализа, факультет математики, информатики и кибернетики, Кыргызский национальный университет им. Жусупа Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: в данной работе с учетом аналитико-регуляризационных методов исследованы двумерные интегральные уравнения Вольтерра-Фредгольма первого рода. Устанавливаются необходимые и достаточные условия разрешимости и их регуляризация в пространствах с равномерной метрикой.

Abstract: in this work with on analytic-regularizations method investigated a two-dimensional integral equation Volterra-Fredholm of the first kind. Installed necessary and sufficient conditions for the solvability and regularizability in the spaces with the uniform metric.

Ключевые слова: регуляризация, уравнение Вольтерра-Фредгольма, обратная задача, метод регуляризации.

Keywords: regularization, Volterra-Fredholm equation, inverse problem, method of regularization.

Литература

1. Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. С. 179.
2. Булатов М. В. Регуляризация вырожденных систем интегральных уравнений Вольтерра. ЖВМ и МФ, 2002. Т. 42 № 3 С. 330-335.
3. Бухгейм А. Л. Уравнения Вольтерра и обратные задачи. Новосибирск: Наука, 1983. 207 с.
4. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
5. Омуров Т. Д. Методы регуляризации интегральных уравнений Вольтерра первого и третьего рода. Бишкек: Илим, 2003. 162 с.
6. Омуров Т. Д., Каракеев Т. Т. Регуляризация и численные методы решения обратных и нелокальных краевых задач. Бишкек: Илим, 2006. 164 с.
7. Омуров Т. Д., Рыспаев А. О. Обратные задачи типа Бона-Махони в неограниченной области. // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. Бишкек: Илим, 2009. С. 111-115.
8. Омуров Т. Д., Рыспаев А. О. Многомерные обратные задачи в неограниченной области. // Вестник КНУ, 2010. (4). С. 28-36.

Регуляризация системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода / Regularization of a system of nonlinear Volterra integral equations of the first kind

Каракеев Таалайбек Тултемирович / Karakeev Taalaibek – доктор физико-математических наук, профессор;

Мустафаева Нагима Таировна / Mustafaeva Nagima – аспирант, кафедра информационных технологий и программирования, Кыргызский национальный университет имени Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: в работе изучаются вопросы регуляризации системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода. Получен регуляризирующий оператор, доказана равномерная сходимость регуляризованного решения к точному решению рассматриваемой системы в шаре.

Abstract: in work questions of regularization of the system of nonlinear integrated equations of Voltaire of the first kind. The regularizing operator is received, uniform convergence of the regularized solution to the exact solution of the considered systems in a sphere is proved.

Ключевые слова: уравнение Вольтерра, малый параметр, равномерная сходимость.

Keywords: Volterra equations, small parameter, uniform convergence.

Литература

1. Иманалиев М. И., Асанов А. Регуляризация, единственность и существование решения для интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Исслед. по интегро–дифференц. Уравнениям. Фрунзе: Илим, 1988. Вып. 21. С. 3–38.
2. Каракеев Т. Т.,Мустафаева Н. Регуляризация интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Вестник КНУ им. Ж.Баласагына, 2014. Выпуск 5. С.19-22.
3. Треногин В. А. Функциональный анализ. Москва: Наука, 1980. 496 с.
4. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. Москва: Наука, 1967. 472 с.