Публикация научных работ

ОБ ОБОБЩЕННОМ РЕШЕНИИ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Дудко В.Г., Шлопак А.А.

 Дудко Владимир Григорьевич - кандидат технических наук, доцент,

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент,

кафедра К-1 «Системы автоматического управления»

Мытищинский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),

г. Мытищи

Аннотация: исследования по решению смешанной задачи для системы дифференциально-функциональных уравнений изложены в [1], [2]. В работах [3], [4] для этих систем рассмотрены непрерывная зависимость решения от начальных условий и правых частей в смысле среднего квадратичного отклонения, доказаны теоремы о непрерывной зависимости частных производных по времени от решения. В данной работе рассматривается система дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, задаваемая на прямоугольной области. Исследуются условия существования и единственности обобщённого решения задачи при граничных и начальных условиях. Предполагается, что правые части уравнений квадратично суммируемы в заданной области, что позволяет применять методы функционального анализа. Основное внимание уделяется свойствам обобщённого решения. Доказано, что предельная функция последовательности квадратично непрерывных по времени функций сохраняет квадратичную непрерывность. Установлено, что обобщённое решение системы определено с точностью до множества меры нуль и удовлетворяет начальным условиям также с точностью до множества меры нуль. Показано, что изменения начальных условий на множестве линейной меры нуль и правых частей на множестве плоской меры нуль не влияют на обобщённое решение.

Ключевые слова: уравнения, функциональный, теорема.

ON THE GENERALIZED SOLUTION OF A MIXED PROBLEM OF LINEAR SYSTEMS OF DIFFERENTIAL-FUNCTIONAL EQUATIONS

Dudko V.G., Shlopak A.A.

Dudko Vladimir Grigoryevich - PhD in Engineering Sciences, Associate Professor

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor

DEPARTMENT K-1 «AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS»

MYTISHCHI BRANCH OF BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY,

MYTISHCHI

Abstract: studies on solving a mixed problem for a system of differential functional equations are presented in [1], [2]. In [3], [4] for these systems, the continuous dependence of the solution on the initial conditions and the right-hand sides in the sense of the mean square deviation is considered, theorems on the continuous dependence of partial derivatives in time on the solution are proved. In this paper, we consider a system of partial differential equations of the first order, given on a rectangular area. The conditions of existence and uniqueness of the generalized solution of the problem under boundary and initial conditions are investigated. It is assumed that the right-hand sides of the equations are quadratically summable in a given domain, which allows the use of functional analysis methods. The main attention is paid to the properties of the generalized solution. It is proved that the limit function of a sequence of quadratically continuous functions preserves quadratic continuity. It is established that the generalized solution of the system is determined up to the set of measure zero and satisfies the initial conditions also up to the set of measure zero. It is shown that changes in the initial conditions on the set of linear measure zero and the right-hand sides on the set of plane measure zero do not affect the generalized solution.

Keywords: equations, functional, theorem.

Список литературы / References

1. А.Д. Мышкис “Смешанные функционально-дифференциальные уравнения”, Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений, СМФН, 4, МАИ, М., 2003, 5–120; Journal of Mathematical Sciences, 129:5 (2005), 4111–4226
2. А.Д. Мышкис “Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений”, Автомат. и телемех., 1999, № 3, 170–179; Remote Control, 60:3 (1999), 436–444
3. Дудко В.Г., Сумительнов В.Н., Шлопак А.А. «Решение одной смешанной задачи для системы телеграфных уравнений методом разделения переменных» Проблемы современной науки и образования 2017. № 33 (115), 27-33.
4. Шлопак А.А. Решение смешанной задачи для линейных систем дифференциально-функциональных уравнений с постоянными коэффициентами при простейших граничных условиях, Проблемы современной науки и образования 2017. № 16 (98), 26-30.
5. Шлопак А.А. О решении смешанной задачи линейных систем дифференциально-функциональных уравнений. Проблемы современной науки и образования 2021. № 11 (168), 34-41.
6. Дудко В.Г., Шлопак А.А. О теореме существования смешанной задачи линейных систем дифференциально-функциональных уравнений. Проблемы современной науки и образования 2022. № 9 (178), 21-27.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Дудко В.Г., Шлопак А.А. ОБ ОБОБЩЕННОМ РЕШЕНИИ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ //  Проблемы современной науки и образования  №12 (199)2024. - С.{см. журнал}.

ТЕОРЕМА О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Дудко В.Г., Шлопак А.А.

Дудко Владимир Григорьевич - кандидат технических наук, доцент,

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент,

кафедра К-1 «Системы автоматического управления»

Мытищинский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),

г. Мытищи

Аннотация: исследования по решению смешанной задачи для системы дифференциально-функциональных уравнений изложены в [1], [2]. В работах [3], [4], [5] для этих систем рассмотрены непрерывная зависимость решения от начальных условий и правых частей в смысле среднего квадратичного отклонения, доказаны теоремы о непрерывной зависимости частных производных по времени от решения. В данной статье исследуются вопросы существования и единственности обобщённого решения системы линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Предполагается, что начальные условия квадратично суммируемы на отрезке, а правые части уравнений принадлежат пространству на прямоугольной области. Проведено доказательство теоремы существования и единственности обобщённого решения, основанное на методе аппроксимации начальных условий и правых частей последовательностями гладких функций, с последующим применением метода предельного перехода. Показано, что обобщённое решение сохраняет свойства квадратичной непрерывности и удовлетворяет начальным условиям с точностью до множества меры нуль. В работе также доказана единственность решения путём анализа сходимости разностей аппроксимирующих решений. Полученные результаты подтверждают устойчивость решения к малым изменениям начальных и граничных условий, что делает представленный подход универсальным для задач данного класса.

Ключевые слова: уравнения, функциональный, теорема.

A THEOREM ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A GENERALIZED SOLUTION TO A MIXED PROBLEM OF LINEAR SYSTEMS OF DIFFERENTIAL FUNCTIONAL EQUATIONS

Dudko V.G., Shlopak A.A.

Dudko Vladimir Grigoryevich - PhD in Engineering Sciences, Associate Professor

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor

DEPARTMENT K-1 «AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS»

MYTISHCHI BRANCH OF BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY,

MYTISHCHI

Abstract: studies on solving a mixed problem for a system of differential functional equations are described in [1], [2]. In the works [3], [4], [5] for these systems, the continuous dependence of the solution on the initial conditions and the right-hand sides in the sense of the mean square deviation is considered, theorems on the continuous dependence of partial derivatives in time on the solution are proved. This article examines the existence and uniqueness of a generalized solution of a system of linear partial differential equations of the first order. It is assumed that the initial conditions are quadratically summable on the segment, and the right-hand sides of the equations belong to the space on the rectangular area. The proof of the theorem of the existence and uniqueness of the generalized solution is carried out, based on the method of approximation of the initial conditions and the right parts by sequences of smooth functions, followed by the application of the limit transition method. It is shown that the generalized solution preserves the properties of quadratic continuity and satisfies the initial conditions up to the set of measure zero. The paper also proves the uniqueness of the solution by analyzing the convergence of the differences of the approximating solutions. The results obtained confirm the stability of the solution to small changes in initial and boundary conditions, which makes the presented approach universal for problems of this class.

Keywords: equations, functional, theorem.

Список литературы / References

1. А.Д. Мышкис “Смешанные функционально-дифференциальные уравнения”, Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений, СМФН, 4, МАИ, М., 2003, 5–120; Journal of Mathematical Sciences, 129:5 (2005), 4111–4226.
2. А.Д. Мышкис “Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений”, Автомат. и телемех., 1999, № 3, 170–179; Remote Control, 60:3 (1999), 436–444.
3. Дудко В.Г., Сумительнов В.Н., Шлопак А.А.” Решение одной смешанной задачи для системы телеграфных уравнений методом разделения переменных, Проблемы современной науки и образования 2017. № 33 (115), 27-33.
4. Шлопак А.А. Решение смешанной задачи для линейных систем дифференциально-функциональных уравнений с постоянными коэффициентами при простейших граничных условиях, Проблемы современной науки и образования 2017. № 16 (98), 26-30.
5. Шлопак А.А. О решении смешанной задачи линейных систем дифференциально-функциональных уравнений. Проблемы современной науки и образования 2021. № 11 (168), 34-41.
6. Дудко В.Г., Шлопак А.А. О теореме существования смешанной задачи линейных систем дифференциально-функциональных уравнений. Проблемы современной науки и образования 2022. № 9 (178), 21-27.
7. Дудко В.Г., Шлопак А.А. О непрерывной зависимости решения смешанной задачи для систем дифференциально-функциональных уравнений от коэффициентов системы в смысле среднего квадратичного отклонения 2020. № 12 (157). Часть 2, 4-13.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Дудко В.Г., Шлопак А.А. ТЕОРЕМА О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ //  Проблемы современной науки и образования  №12 (199)2024. - С.{см. журнал}.

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ: СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Турсиналиева З.Н., Бойбулова Д.Т.

Турсиналиева Зилола Хикмат-кизи – учитель,

Бойбулова Дилрабо Туфлиевна – учитель,

Профессиональная школа №2,

 г. Шахрисабз, Республика Узбекистан

Аннотация: в статье проводится комплексный анализ современных подходов к созданию и использованию цифровых технологий, выявляются ключевые тенденции и перспективы их развития, что позволяет сформировать целостное представление о данном феномене и его роли в современном мире. Рассмотрены основные этапы разработки цифровых технологий, проведен анализ современных методов и инструментов создания цифровых продуктов и сервисов, выявлены особенности применения цифровых технологий в различных сферах деятельности, а также тенденции и перспективы развития цифровых технологий, что в совокупности позволило нам сформировать выводы и рекомендации.

Ключевые слова: цифровые технологии, разработка цифровых технологий, развитие цифровых технологий, языки программирования, облачные технологии, искусственный интеллект, машинное обучение.

DEVELOPMENT AND APPLICATION OF DIGITAL TECHNOLOGIES: MODERN APPROACHES AND PERSPECTIVES

Tursinaliyeva Z.H., Boybulova D.T.

Tursinaliyeva Zilola Hikmat-qizi – teacher,

Boybulova Dilrabo Tuflievna – teacher,

VOCATIONAL SCHOOL № 2,

SHAKHRISABZ, REPUBLIC OF UZBEKISTAN

Abstract: the article provides a comprehensive analysis of modern approaches to the creation and use of digital technologies, identifies key trends and prospects for their development, which allows us to form a holistic view of this phenomenon and its role in the modern world. The main stages of the development of digital technologies are considered, an analysis of modern methods and tools for creating digital products and services is carried out, the features of the use of digital technologies in various fields of activity are revealed, as well as trends and prospects for the development of digital technologies, which together allowed us to form conclusions and recommendations.

Keywords: digital technologies, digital technology development, digital technology development, programming languages, cloud technologies, artificial intelligence, machine learning.

Список литературы / References

1. Язханова О.М. Направления развития цифровой экономики в отраслях промышленности //Вопросы науки и образования. – 2022. – №. 3 (159). – С. 4-6.
2. Машевская О.В. Цифровые технологии как основа цифровой трансформации современного общества //Вестник Полесского государственного университета. Серия общественных и гуманитарных наук. – 2020. – №. 1. – С. 37-44.
3. Шендо М.В., Свиридова Е.В. Технологии цифровой экономики как инструменты повышения качества жизни, эффективности бизнеса и государственного управления // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Экономика. – 2019. – №. 4. – С. 29-36.
4. Оленичев М.Е., Чулюков В.А. Основы классификации цифровых информационных ресурсов //Информационные технологии в образовательном процессе вуза и школы. – 2019. – С. 97-100.
5. Перцев И.Ю., Зинькевич В.Н. Анализ существующих угроз компьютерной безопасности в сети //Наука, образование и культура. – 2015. – №. 3 (3). – С. 9-12.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Турсиналиева З.Н., Бойбулова Д.Т.  РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ: СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ //  Проблемы современной науки и образования  №9 (196)2024. - С.{см. журнал}.

A COMPREHENSIVE PERFORMANCE ANALYSIS OF RUST AND GO IMPLEMENTATIONS FOR MONTE CARLO PI ESTIMATION IN CLOUD-NATIVE ENVIRONMENTS

Karin I.E., Kriuchkov A.Yu.

Karin Iliia Eduardovich - Master's degree in Information Systems in Economics and Management, Head of DevOps,

Kriuchkov Aleksandr Yurievich - Master’s degree in Radio Communication, Broadcasting and Television, Cloud Engineer,   

INFRASTRUCTURE DEPARTMENT,

INVENT INC,

DUBAI, UAE

Abstract: This study presents an exhaustive comparison of Rust and Go implementations of the Monte Carlo method for Pi estimation, deployed across a diverse array of cloud-native platforms, including various Amazon EC2 instances and multiple Kubernetes distributions. Through rigorous evaluation of performance metrics, resource utilization patterns, and scalability characteristics, we conclusively demonstrate the significant efficiency advantages of Rust over Go in computationally intensive tasks. Our findings provide crucial insights into the intricate relationship between programming language attributes and cloud infrastructure in high-performance computing scenarios, consistently showcasing Rust's superior speed and resource efficiency.

Keywords: GO, Golang, Rust, cloud, information and technology, docker, Kubernetes, DevOps, software development, AWS, EC2, EKS, k3s, k8s.

КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ РЕАЛИЗАЦИЙ RUST И GO ДЛЯ ОЦЕНКИ МОНТЕ-КАРЛО ПИ В ОБЛАЧНЫХ СРЕДАХ

Карин И.Е., Крючков А.Ю.

Карин Илья Эдуардович — магистр по информационным системам в экономике и менеджменте, руководитель DevOps,

Крючков Александр Юрьевич — магистр по радиосвязи, вещанию и телевидению, облачный инженер,

Отдел инфраструктуры, INVENT INC,

г. Дубай, ОАЭ

Аннотация: в этом исследовании представлено исчерпывающее сравнение реализаций метода Монте-Карло для оценки числа Пи на Rust и Go, развернутых на разнообразных облачных платформах, включая различные экземпляры Amazon EC2 и несколько дистрибутивов Kubernetes. Благодаря строгой оценке показателей производительности, шаблонов использования ресурсов и характеристик масштабируемости мы убедительно демонстрируем значительные преимущества эффективности Rust по сравнению с Go в задачах с интенсивными вычислениями. Наши выводы дают важнейшее представление о сложной взаимосвязи между атрибутами языка программирования и облачной инфраструктурой в сценариях высокопроизводительных вычислений, последовательно демонстрируя превосходную скорость и эффективность ресурсов Rust.

Ключевые слова: GO, Golang, Rust, облако, информация и технологии, docker, Kubernetes, DevOps, разработка программного обеспечения, AWS, EC2, EKS, k3s, k8s.

References / Список литературы

1. Official Go Programming Language Documentation. [Electronic Resource]. URL: https://go.dev/doc/
2. Official Rust Programming Language Documentation. [Electronic Resource]. URL: https://www.rust-lang.org/learn
3. Official AWS Documentation. [Electronic Resource]. URL: https://docs.aws.amazon.com/
4. Monte Carlo method. [Electronic Resource]. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Karin I.E., Kriuchkov A.Yu.  A COMPREHENSIVE PERFORMANCE ANALYSIS OF RUST AND GO IMPLEMENTATIONS FOR MONTE CARLO PI ESTIMATION IN CLOUD-NATIVE ENVIRONMENTS //  Проблемы современной науки и образования  №8 (195)2024. - С.{см. журнал}.