Russian Chinese (Simplified) English German

Публикация научных работ

Publication of scientific papers foto

Если Вы хотите напечататься в ближайшем номере, не откладывайте отправку заявки. Потратьте одну минуту, заполните и отправьте заявку в Редакцию.

linecolor




Физико-математические науки

СУЩЕСТВОВАНИЕ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА

Лакаев Ш.С.

Email: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Лакаев Шухрат Саидахмадович - ассистент, кафедра высшей математики, Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства, г. Ташкент, Республика Узбекистан

Аннотация: как известно, в физике устойчивые сложные объекты образуются с помощью сил притяжения, которые позволяют составным частям уменьшить их энергию, связывая их вместе. Отталкивающие силы отделяют частицы на свободном пространстве. Как известно, в непрерывном случае, с помощью отделения движения центра масс, двухчастичная проблема сводится к изучению одночастичного оператора Шредингера, которая фактически не зависит от полного импульса двух частиц. Рассматривается семейство дискретных операторов Шредингера hμ(k), k∈T1 ассоциированное гамильтонианом hμ системы двух квантовых частиц, движущихся на одномерной решетке Z1 и взаимодействующих с помощью парного контактного потенциала отталкивания µ>0. Доказывается, что для любых µ>0 и k∈T1 оператор имеет единственное собственное значение z(µ,k), k∈T1 лежащее правее существенного спектра.

Ключевые слова: гильбертово пространство, оператор Шредингера, квантовых частиц, собственное значение, спектр.

THE EXISTENCE AND LOCATION OF AN EIGENVALUEDISCRETE SCHRÖDINGER OPERATOR

Lakaev Sh.S.

Lakaev Shukhrat Saidahmadovich - assistant, Chair of Higher Mathematics Tashkent Institute of Irrigation Engineers аnd mechanization of agriculture Tashkent, Republic of Uzbekistan

 Abstract: аs you know, in physics, stable complex objects are formed with the help of attractive forces that allow the constituent parts to reduce their energy by binding them together. Repulsive forces separate particles in free space. As is known, in the continuous case, by separating the motion of the center of mass, the two-particle problem reduces to the study of the single-particle Schrödinger operator, which in fact does not depend on the total momentum of the two particlesWe consider a family of discrete Schrödinger hμ(k), k∈T1 operators associated with a system of two quantum particles moving on the one-dimensional lattice Z1 and interacting with the pairwise contact repulsive potential μ> 0, which is associated with the Hamiltonian hμ. It is proved that for any μ> 0 and k∈T1 the operator has a unique eigenvalue z (μ, k),  k∈T1 lying to the right of the essential spectrum.

Keywords: hilbert space, Schrödinger operator, quantum particles, eigenvalue, spectrum.

Список литературы / References

  1. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 4: Анализ операторов. Мир. М., 1982.
  2. Лакаев С.Н., Холматов Ш.Ю. Asymptotics of eigenvalues of two-particle Sho’ridenger operators on lattices with zero range interaction J. Phys. A, 44:13, 2011.
  3. Лакаев С.Н., Халхужаев А.М., Лакаев Ш.С. Теоретическая и математическая физика. Том 171. № 3, 2012.

Ссылка для цитирования данной статьи

Publication-of-scientific-papers-copyright    

Лакаев Ш.С. СУЩЕСТВОВАНИЕ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА // Проблемы современной науки и образования  №24 (106), 2017. - С. {см. журнал}.

Publication of scientific papers 2

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

        
  
  

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Старый сайт

oldsite Старая версия сайта >>>

Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
Импакт-фактор российских научных журналов
 

Контакты

  • Адрес: 153008, Россия, г. Иваново, ул. Лежневская, д. 55, 4 этаж. Время работы: с 10-00 до 18-00. Кроме выходных.
  • Tel: +7(910)690-15-09
  • Fax: +7(910)690-15-09
  • Email: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
  • Website: http://www.ipi1.ru/
  • Вконтакте: http://vk.com/scienceproblems
Вы здесь: Главная Статьи 01.00.00 Физико-математические науки СУЩЕСТВОВАНИЕ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА