Russian Chinese (Simplified) English German

Публикация научных работ

Тел.: +7(915)814-09-51(WhatsApp) E-mail: info@p8n.ru

publication foto Журнал «Проблемы современной науки и образования» выходит ежемесячно, 6 числа (уточняется в месяц выхода). Следующий номер журнала № 4(191) 2024 г. Выйдет - 05.04.2024 г. Статьи принимаются до 02.04.2024 г.

Если Вы хотите напечататься в ближайшем номере, не откладывайте отправку заявки.

Потратьте одну минуту, заполните и отправьте заявку в Редакцию.




Физико-математические науки

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО-ВОЗМУЩЕННОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Омуров Т.Д., Алиева А.Р.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Омуров Таалайбек Дардаылович - доктор физико-математических наук, профессор,

кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений, факультет математики, информатики,

Кыргызский национальный университет им. Жусупа Баласагына;

Алиева Айнур Рабатовна - старший научный сотрудник,

лаборатория прикладной математики и информатики,

Институт теоретической и прикладной математики Национальной академии наук Кыргызской Республики,

г. Бишкек, Кыргызская Республика 

Аннотация: в области сингулярно-возмущенных задач уравнения с двумя и более малыми параметрами были исследованы в работах [6, 10] и др., причем вопросы устойчивости или условной устойчивости решения имеют важное значение в теории указанных задач. Например, в работе [10] исследованы уравнения с двумя параметрами, когда ρ-1AT=ε- кинематический коэффициент «кажущейся» вязкости турбулентного течения, соответствующий коэффициенту кинематической вязкости μ=ρ-1ν ламинарного течения ( AT - коэффициент турбулентного обмена). Поэтому, в данной работе изучается сингулярно-возмущенная задача с двумя малыми параметрами в весовом пространстве L2h(D), когда задается априорная информация о входных данных в L2R2 .

Ключевые слова: сингулярно-возмущённая задача, интегрируемая функция, вырожденная задача, малый параметр, единственное решение, интегральный оператор.

THE CAUCHY PROBLEM FOR SINGULARLY PERTURBED INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TWO SMALL PARAMETERS

Omurov T.D., Alieva A.R.

Taalaibek D. Omurov - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor,

DEPARTMENT OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS, FACULTY OF MATHEMATICS, INFORMATICS,

KYRGYZ NATIONAL UNIVERSITY NAMED AFTER J. BALASAGYN;

Alieva Ainur Rabatovna - Senior Researcher,

LABORATORY OF APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS,

INSTITUTE OF THEORETICAL AND APPLIED MATHEMATICS OF THE KYRGYZ REPUBLIC NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES,

BISHKEK, REPUBLIC OF KYRGYZSTAN

Abstract: in the singularly perturbed problems equations with two or more small parameters were studied in [6, 10] and the others, stability issues and conditional stability of solutions are important in theory of these problems.

For example, in [10] investigated the equation with two parameters when ρ-1AT=ε -  kinematic-viscosity coefficient "apparent" of turbulent flow, corresponding to kinematic-viscosity coefficient μ=ρ-1ν of laminar flow (AT - turbulent exchange coefficient).

Therefore, in this paper we study the singularly perturbed problem with two small parameters in the weighted space L2h(D) when given prior information of the input data in L2R2.

Keywords: singularly perturbed problems, integrable function, degenerate problem, small parameter, a unique solution, an integral operator.

Список литературы / References

  1. Бутузов В.Ф. Угловой погранслой в сингулярно-возмущенных задачах с частными производными // Дифференц. уравнения, 1979. Т. 15. Вып. 10. С. 1848 - 1862.
  2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно-возмущенных уравнений. Москва: Наука, 1973. С. 272.
  3. Винокуров В.П. Асимптотические поведение решений одного класса интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра // Дифференц. уравнения. Т. 3. № 10. С. 1732 - 1744.
  4. Иманалиев М.И. Методы решения нелинейных обратных задач и их приложение. Фрунзе: Илим, 1977. С.348.
  5. Касымов К.А., Дауылбаев М.К. Об оценке решений задачи Коши с начальным скачком любого порядка для линейных сингулярно-возмущенных интегро-дифференциальных уравнений // ДУ, 1999. Т. 35. Вып. 6. С. 822 – 830.
  6. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М. Теоретическая физика: Т. 6. Гидродинамика. Москва: Наука, 1988. С. 736.
  7. Омуров Т.Д., Туганбаев М.М. Прямые и обратные задачи односкоростной теории переноса // ИТ и ПМ НАН КР. Бишкек: Илим, 2010. С. 116 .
  8. Омуров Т.Д., Алиева А.Задача коши для нелинейного сингулярно-возмущенного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка в неограниченной области //Приволжский научный вестник, 2016. № 12-1 (64). С. 36 - 43.
  9. Треногин В.А. Функциональный анализ. Москва: Наука, 1980. С. 496.
  10. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – Москва: Наука, 1974. С. 712.

Ссылка для цитирования данной статьи

Publication-of-scientific-papers-copyright    

Омуров Т.Д., Алиева А.Р. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО-ВОЗМУЩЕННОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ // Проблемы современной науки и образования  № 9 (91), 2017. - С. {см. журнал}

.  

Publication of scientific papers 2

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

        
  
  

Старый сайт

oldsite Старая версия сайта >>>

Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
Импакт-фактор российских научных журналов
 

Контакты

  • Адрес: 153008, Россия, г. Иваново, ул. Лежневская, д. 55, 4 этаж. Время работы: с 10-00 до 18-00. Кроме выходных.
  • Tel: +7(915)814-09-51 (МТС)
  • Fax: +7(961)245-79-19(Билайн)
  • Email:
  • Website: http://www.ipi1.ru/
  • Вконтакте: http://vk.com/scienceproblems
Вы здесь: Главная Статьи 01.00.00 Физико-математические науки ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО-ВОЗМУЩЕННОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ