Физико-математические науки
ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С МАЛЫМ ШАГОМ НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ МНОГООБРАЗИЯХ
- Категория: 01.00.00 Физико-математические науки
- Создано: 17.02.2017, 17:02
- Просмотров: 648
Аширбаев Б.Ы.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Аширбаев Бейшембек Ыбышевич – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра прикладной математики и информатики, Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: при решении задач управления объектами из различных областей науки и техники возникают сложности, обусловленные высокой размерностью моделей и наличием нескольких временных масштабов. В связи с этим возникает необходимость разделения переменных состояния в задачах оптимального управления. В статье методом интегральных многообразий [1] дискретная задача оптимального управления с малым шагом подразделена на две подзадачи, решения которых находятся независимо друг от друга. Алгоритмы приближенных решений подзадач построены на основе второго метода Ляпунова [2]. Данная работа является продолжением исследований работ [3, 4] дискретной задачи оптимального управления с малым шагом.
Ключевые слова: малый шаг. Матрица простой структуры. Декомпозиция линейной дискретной системы. Уравнения Риккати. Уравнения Ляпунова. Интегральные многообразия. Функции Ляпунова. Первая разность.
DECOMPOSITION OF DISCRETE OPTIMAL CONTROL PROBLEM WITH A SMALL STEP ON THE INTEGRAL MANIFOLDS
Ashirbayev B.Y.
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Ashirbayev Beyshembek Ybyshevich - cand. p-m. Sc., Associate Professor, DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE, KYRGYZ STATE TECHNICAL UNIVERSITY I. RAZZAKOVA, BISHKEK, REPUBLIC OF KYRGYZSTAN
Abstract: in solving the object management tasks from various fields of science and technology there are difficulties due to the high dimensionality of the model and the presence of multiple time scales. In this connection there is need for the separation of state variables in optimal control problems. In the article the method of integral manifolds [1] discrete optimal control problem with a small step subdivided into two sub-tasks, the solution of which is independently from each other. Algorithms for the solution of subtasks are based on the second method of Lyapunov [2]. This work is a continuation of research works [3, 4] the discrete optimal control problem with a small step.
Keywords: small step. Simple structure matrix. Decomposition of a linear discrete system. Riccati equation. Lyapunov equations. Integral manifolds. Lyapunov functions. The first difference.
Список литературы / References
- Стрыгин В.В., Соболев В.А. Разделение движений методом интегральных многообразий. М: Наука, 1988. 256 с.
- Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М: Наука, 1976. 424 с.
- Иманалиев З.К., Аширбаев Б.Ы. Алгоритм решения линейного матричного разностного уравнения с малым шагом // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 8 (50). С. 8-10.
- Аширбаев Б.Ы. Декомпозиция и алгоритм решения задач оптимального управления с малым шагом // Известия КГТУ им. И. Раззакова, 2016. № 3 (39). С. 25-31.
- Иманалиев З.К., Аширбаев Б.Ы. Декомпозиция задач оптимального управления с сингулярными возмущениями на интегральных многообразиях // Известия КГТУ им. И. Раззакова, 2007. № 11. С. 79 – 84.
Ссылка для цитирования данной статьи
 |
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | |
| Аширбаев Б.Ы. ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С МАЛЫМ ШАГОМ НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ МНОГООБРАЗИЯХ // Проблемы современной науки и образования № 6 (88), 2017. - С. {см. журнал}. |
||
Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях
| Tweet |
