08.00.00 Экономические науки

COMMENTS TO THE ARTICLE «LONG AND SHORT MEMORY IN ECONOMICS: FRACTIONAL-ORDER DIFFERENCE AND DIFFERENTIATION»

 

Tarasova V.V., Tarasov V.E.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Tarasova Valentina Vasil’evna – Master Student,

BUSINESS SCHOOL,

LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY;

Tarasov Vasily Evgen’evich – Leading Researcher, Doctor of Physical and Mathematical Sciences,

SKOBELTSYN INSTITUTE OF NUCLEAR PHYSICS,

LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY,

MOSCOW

Abstract: in these comments, we give the corrected equations for exact fractional differences, which are written with misprints in the article «Long and short memory in economics: fractional-order difference and differentiation» (IRA-International Journal of Management and Social Sciences. 2016. Vol. 5. No. 2. P. 327-334.). The exact fractional differences can be considered as exact discrete analogues of the Liouville fractional derivatives of integer and non-integer order. These fractional differences and derivatives of non-integer order can be used to describe economic processes with power-law fading memory.

Keywords: long memory, short memory, economic processes with memory, ARIMA model, ARFIMA model, exact differences, fractional difference, Grunwald-Letnikov differences, fractional derivative, exact discretization.

КОММЕНТАРИИ К СТАТЬЕ «LONG AND SHORT MEMORY IN ECONOMICS:FRACTIONAL-ORDER DIFFERENCE AND DIFFERENTIATION»

Тарасова В.В., Тарасов В.Е.

Тарасова Валентина Васильевна – магистрант,

Высшая школа бизнеса,

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова;

Тарасов Василий Евгеньевич – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник,

Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына,

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

г. Москва

Аннотация: в данных комментариях приводятся исправленные формулы для точных конечных разностей, которые в статье «Long and short memory in economics: fractional-order difference and differentiation» (IRA-International Journal of Management and Social Sciences, 2016. Vol. 5. No. 2. P. 327-334.) приведены с опечатками. Точные дробные разности можно рассматривать как точные дискретные аналоги дробных производных Лиувилля целого и нецелого порядка. Эти дробные разности и производные нецелого порядка могут быть использованы для описания экономических процессов с степенной угасающей памятью.

Ключевые слова: долговременная память, кратковременная память, экономические процессы с памятью, модель ARIMA, модель ARFIMA, точные разности, дробные разности, разности Грюнвальда-Летникова, дробная производная, точная дискретизация.

References / Список литературы

1. Tarasov V.E., Tarasova V.V. Long and short memory in economics: fractional-order difference and differentiation // IRA-International Journal of Management and Social Sciences, 2016. Vol. 5. № P. 327-334. DOI: 10.21013/jmss.v5.n2.p10.
2. Tarasov V.E. Exact discrete analogs of derivatives of integer orders: Differences as infinite series // Journal of Mathematics, 2015. Vol. 2015. Article ID 134842. 8 p. DOI: 10.1155/2015/134842.
3. Tarasov V.E. Exact discretization by Fourier transforms // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2016. Vol. 37. P. 31–61. DOI: 10.1016/j.cnsns.2016.01.006.
4. Tarasov V.E. Toward lattice fractional vector calculus // Journal of Physics A, 2014. Vol. 47. No. 35. Artilce ID 355204. DOI: 10.1088/1751-8113/47/35/355204.
5. Tarasov V.E. Lattice fractional calculus // Applied Mathematics and Computation. 2015. Vol. 257. P. 12–33. DOI: 10.1016/j.amc.2014.11.033
6. Tarasov V.E. United lattice fractional integro-differentiation // Fractional Calculus and Applied Analysis, 2016. Vol. 19. № 3. P. 625–664. DOI: 10.1515/fca-2016-0034.
7. Tarasov V.E. Exact discretization of fractional Laplacian // Computers and Mathematics with Applications, 2017. Vol. 73. № 5. P. 855–863. DOI: 10.1016/j.camwa.2017.01.012.
8. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Exact discretization of economic accelerator and multiplier with memory // Fractal and Fractional, 2017. Vol. 1. № 1. Article ID: 6. DOI: 10.3390/fractalfract1010006.
9. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Accelerators in macroeconomics: Comparison of discrete and continuous approaches // Scientific Journal [Nauchnyj Zhurnal], 2017. № 8 (21). С. 4-14 [in Russian].
10. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Concept of dynamic memory in economics // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2018. Vol. 55. P. 127-145. DOI: 10.1016/j.cnsns.2017.06.032.
11. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Fractional dynamics of natural growth and memory effect in economics // European Research, 2016. № 12 (23). P. 30-37. DOI: 10.20861/2410-2873-2016-23-004.
12. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Economic growth model with constant pace and dynamic memory // Problems of Modern Science and Education [Problemy Sovremennoj Nauki i Obrazovaniya], 2017. № 2 (84). P. 40-45. DOI: 10.20861/2304-2338-2017-84-001.
13. Fichtenholz G.M. Infinite Series: Ramifications. New York: Routledge, 1970. 139 p. ISBN 0-677-20940-1
14. Tarasova V.V., Tarasov V.E. Economic accelerator with memory: discrete time approach // Problems of Modern Science and Education [Problemy Sovremennoj Nauki i Obrazovaniya], 2016. № 36 (78). P. 37-42. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-78-002.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Тарасова В.В., Тарасов В.Е. КОММЕНТАРИИ К СТАТЬЕ «LONG AND SHORT MEMORY IN ECONOMICS: FRACTIONAL-ORDER DIFFERENCE AND DIFFERENTIATION»/ Проблемы современной науки и образования  №31 (113), 2017. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet