ПРЯМОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ

05.00.00 Технические науки

ПРЯМОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ

Печать

Категория: 05.00.00 Технические науки

Создано: 03.12.2025, 23:14

Шлопак А.А.

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент,

кафедра «Системы автоматического управления»

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

г. Мытищи

Аннотация: в статье рассматривается прямое адаптивное управление с эталонной моделью для нелинейных систем с согласованной неопределенностью, представимой в линейно-параметрическом виде через известный вектор базисных функций. Для объекта и эталонной модели сформулированы условия согласуемости в терминах вложения столбцовых пространств. Построен адаптивный закон управления; для ошибок параметров выведены законы адаптации методом Ляпунова. Показано, что производная выбранной функции Ляпунова отрицательно полуопределена; доказывается асимптотическая сходимость ошибки слежения к нулю при ограниченных сигналах, при этом параметры адаптации остаются ограниченными и в полном фазовом пространстве асимптотическая устойчивость не гарантируется.

Ключевые слова: адаптивная, система, метод, Ляпунов.

DIRECT ADAPTIVE CONTROL WITH A REFERENCE MODEL

Shlopak A.A.

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor

DEPARTMENT «AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS»

MYTISHCHI BRANCH OF BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY,

MYTISHCHI

Abstract: The paper considers direct model reference adaptive control for nonlinear systems with matched uncertainty represented in a linearly parameterized form via a known vector of basis functions. For the plant and the reference model, matching conditions are formulated in terms of inclusion of column spaces. An adaptive control law is developed; Lyapunov-based adaptation laws are derived for the parameter estimation errors. It is shown that the derivative of the chosen Lyapunov function is negative semidefinite. Asymptotic convergence of the tracking error to zero is proven for bounded signals, while the adaptive parameters remain bounded; however, asymptotic stability in the full state space is not guaranteed.

Keywords: adaptive, system, method, Lyapunov.

Список литературы / References

Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Синтез адаптивных систем методом функций Ляпунова.
Проблемы современной науки и образования 2018. № 12 (132), с. 47-50.
Ким Д.П. Теория автоматического управления: Учебник т.2.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2018.- 440 с.
Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник/под ред. Н.Д. Егупова.-М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.-744 с.
Карабутов Н.Н. Адаптивная идентификация систем: Информационный синтез. – М.: КомКнига, 2006.– 384 с.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Шлопак А.А. ПРЯМОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ// Проблемы современной науки и образования №12 (211) 2025. - С. {см. журнал}.