05.00.00 Технические науки

О НЕПРЕРЫВНОЙ ЗАВИСИМОСТИ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ОТ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ

Шлопак А.А.

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент,

кафедра К1 систем автоматического управления,

Мытищинский филиал

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Национальный исследовательский университет), г. Мытищи

Аннотация: решение смешанной задачи для системы дифференциально-функциональных уравнений подробно рассмотрено в [1], [2]. В работах [3]-[8] для этих систем рассмотрены непрерывная зависимость решения от начальных условий и правых частей в смысле среднего квадратичного отклонения, доказаны теоремы о непрерывной зависимости частных производных по времени от решения. В данной статье рассматривается непрерывная зависимость решения смешанной задачи для систем линейных интегро-дифференциальных уравнений от начальных условий, правых частей и коэффициентов системы. Доказывается, что все теоремы о непрерывной зависимости решения смешанной задачи для систем дифференциально-функциональных уравнений из [3]-[8] справедливы и для решения смешанной задачи для линейной системы интегро-дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: уравнения, функциональный, теорема.

ON THE CONTINUOUS DEPENDENCE OF THE SOLUTION OF THE MIXED PROBLEM FOR SYSTEMS OF LINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS ON INITIAL CONDITIONS

Shlopak A.A.

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor,

DEPARTMENT K1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS,

MYTISHCHI BRANCH

MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY N.E. BAUMAN (NATIONAL RESEARCH UNIVERSITY), MYTISHCHI

Abstract: the solution of the mixed problem for the system of differential-functional equations is discussed in detail in [1], [2]. In works [3] - [9] for these systems, the continuous dependence of the solution on the initial conditions and right parts in the sense of the mean quadratic deviation is considered, theorems on the continuous dependence of partial time derivatives on the solution are proved. This article discusses the continuous dependence of the solution of the mixed problem for systems of linear integro-differential equations on the initial conditions, right parts and coefficients of the system. It is proved that all theorems on the continuous dependence of solving a mixed problem for systems of differential-functional equations from [3] - [9] are valid for solving a mixed problem for a linear system of integro-differential equations.

Keywords: equations, functional, theorem.

Список литературы / References

1. Мышкис А.Д. Смешанные функционально-дифференциальные уравнения. Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений, СМФН, 4, МАИ, М., 2003, 5–120; Journal of Mathematical Sciences. 129:5 (2005). 4111–4226.
2. Мышкис А.Д. Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений. Автомат. и телемех., 1999. № 3, 170–179. Remote Control. 60:3 (1999), 436–444.
3. Дудко В.Г., Сумительнов В.Н., Шлопак А.А. Решение одной смешанной задачи для системы телеграфных уравнений методом разделения переменных. Проблемы современной науки и образования, 2017. № 33 (115). 27-33.
4. Шлопак А.А. Решение смешанной задачи для линейных систем дифференциально-функциональных уравнений с постоянными коэффициентами при простейших граничных условиях. Проблемы современной науки и образования, 2017. № 16 (98). 26-30.
5. Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Об одном методе доказательства основного тождества, необходимого для определения непрерывной зависимости решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2018. № 12 (132). 51-56.
6. Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Непрерывная зависимость решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2019. № 12 (145).
7. Дудко В.Г., Шлопак А.А. О непрерывной зависимости частных производных от решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2019. № 12 (145).
8. Дудко В.Г., Шлопак А.А. О непрерывной зависимости решения смешанной задачи для систем дифференциально-функциональных уравнений от коэффициентов системы в смысле среднего квадратичного отклонения, 2020. № 12 (157). Часть 2.
9. Шлопак А.А. Решение смешанной задачи для линейных систем дифференциально-функциональных уравнений с постоянными коэффициентами при простейших граничных условиях, Проблемы современной науки и образования, 2017. № 16 (98). 26-30.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Шлопак А.А. О НЕПРЕРЫВНОЙ ЗАВИСИМОСТИ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ОТ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ//Проблемы современной науки и образования  № 11 (168), 2021. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet