05.00.00 Технические науки

О НЕПРЕРЫВНОЙ ЗАВИСИМОСТИ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ В СМЫСЛЕ РАВНОМЕРНОГО ОТКЛОНЕНИЯ

Дудко В.Г., Шлопак А.А.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Дудко Владимир Григорьевич - кандидат технических наук, доцент;

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент,

кафедра К1 «Системы автоматического управления»,

Мытищинский филиал

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

(Национальный исследовательский университет),

г. Мытищи

Аннотация: в работах [2]-[4] рассмотрено подробное решение смешанной задачи для систем дифференциально-функциональных уравнений, а в [1] раскрыты новые проблемы этой теории. В работах [5]-[7] представлен новый подход, используемый для доказательства непрерывной зависимости решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения при простейших граничных условиях. В данной статье приведено доказательство теоремы, утверждающей непрерывную зависимость решения и его производных в смысле равномерного отклонения. При этом относительно операторов типа Вольтерра предполагается выполнение дополнительного условия. В статье рассмотрены несколько частных примеров решения поставленной задачи.

Ключевые слова: уравнения, функциональный, теорема.

ON THE CONTINUOUS DEPENDENCE OF SOLVING A MIXED PROBLEM FOR SYSTEMS OF DIFFERENTIAL-FUNCTIONAL EQUATIONS AND ITS PARTIAL DERIVATIVES IN THE SENSE OF UNIFORM DEVIATION

Dudko V.G., Shlopak A.A.

Dudko Vladimir Grigoryevich - PhD in Engineering Sciences, Associate Professor;

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor,

DEPARTMENT K1 «AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS»,

MYTISHCHI BRANCH

BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY

(NATIONAL RESEARCH UNIVERSITY),

MYTISHCHI

Abstract: in works [2]-[4] detailed solution of mixed problem for systems of differential-functional equations is considered, and in [1] new problems of these theories are revealed. Works [5] - [7] present a new approach used to prove the continuous dependence of the solution of differential-functional equations on the initial conditions and right parts of the system in the sense of the mean quadratic deviation under the simplest boundary conditions. This article provides a proof of the theorem that asserts the continuous dependence of the solution and its derivatives in the sense of uniform deviation. In this case, with respect to operators of the Volterra type, an additional condition is supposed to be met. The article considers several specific examples of solving the problem.

Keywords: equations, functional, theorem.

Список литературы / References

• Мышкис А.Д. “Смешанные функционально-дифференциальные уравнения”, Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений, СМФН, 4, МАИ, М., 2003, 5–120; Journal of Mathematical Sciences, 129:5 (2005), 4111–4226
• Мышкис А.Д. “Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений”, Автомат. и телемех., 1999, № 3, 170–179; Remote Control, 60:3 (1999), 436–444
• Мышкис А.Д., Шлопак А.С. “Смешанная задача для систем дифференциально-функциональных уравнений с частными производными и операторами типа Вольтерра”, Матем. сб., 41(83):2 (1957), 239–256
• Дудко В.Г., Сумительнов В.Н., Шлопак А.А. Решение одной смешанной задачи для системы телеграфных уравнений методом разделения переменных. Проблемы современной науки и образования, 2017. № 33 (115), 27-33.
• Шлопак А.А. Решение смешанной задачи для линейных систем дифференциально-функциональных уравнений с постоянными коэффициентами при простейших граничных условиях, Проблемы современной науки и образования, 2017. № 16 (98), 26-30.
• Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Об одном методе доказательства основного тождества, необходимого для определения непрерывной зависимости решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2018. № 12 (132). 51-56.
• Есаков В.А., Дудко В.Г., Шлопак А.А. Непрерывная зависимость решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2019. № 12 (145).
• Дудко В.Г., Шлопак А.А. О непрерывной зависимости частных производных от решения дифференциально-функциональных уравнений от начальных условий и правых частей системы в смысле среднего квадратичного отклонения. Проблемы современной науки и образования, 2019. № 12 (145).

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Дудко В.Г., Шлопак А.А. О НЕПРЕРЫВНОЙ ЗАВИСИМОСТИ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ В СМЫСЛЕ РАВНОМЕРНОГО ОТКЛОНЕНИЯ // Проблемы современной науки и образования  № 12 (157), 2020. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet