05.00.00 Технические науки

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ – ОСНОВНОЙ ОБЪЕКТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И КОМБИНАТОРИКИ ДЛИННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Филатов О.В.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Филатов Олег Владимирович - инженер-программист,

Научно технический центр «Модуль», г. Москва

Аннотация: треугольник Паскаля – это один из старейших математических объектов, он связан с биномом Ньютона и с комбинаторными перестановками. Теперь оказалось, что треугольник Паскаля является важным объектом в теории вероятностей, так как по его комбинаторным коэффициентам можно рассчитать численности составных событий, которые образуют случайные бинарные последовательности. ДНК и мтДНК оказались так же «родственниками» треугольника Паскаля по линии составных событий, поэтому ДНК и мтДНК хорошо раскладываются в матрицу случайных составных событий. Также у треугольника Паскаля существует такая же, как и у ДНК, комбинаторная связь со многими разговорными языками мира. В статье даны формулы, связывающие треугольник Паскаля со случайными бинарными последовательностями и «Комбинаторикой длинных последовательностей».

Ключевые слова: комбинаторика, треугольник Паскаля, случайная бинарная последовательность.

PASCAL'S TRIANGLE - THE MAIN OBJECT OF THE THEORY OF PROBABILITY AND COMBINATORICS OF LONG SEQUENCES

Filatov O.V.

Filatov Oleg Vladimirovich - Software Engineer,

SCIENTIFIC AND TECHNICAL CENTER «МОДУЛЬ», MOSCOW

Abstract: Pascal's triangle is one of the oldest mathematical objects, it is associated with the Newton binomial and combinatorial permutations. Now it turned out that Pascal's triangle is an important object in the theory of probability, since its combinatorial coefficients can be used to calculate the numbers of composite events that form random binary sequences. DNA and mtDNA also turned out to be “relatives” of Pascal's triangle in the line of compound events, the poem of DNA and mtDNA is well decomposed into a matrix of random compound events. Also, Pascal's triangle has the same, like DNA, a combinatorial connection with many spoken languages of the world. The article contains formulas connecting Pascal's triangle with random binary sequences and "Combinatorics of long sequences".

Keywords: combinatorics, Pascal's triangle, random binary sequence.

Список литературы / References

• Успенский В.А. «Популярные лекции по математике». Выпуск № 43. «Треугольник Паскаля». Издание второе, дополненное. Москва: «Наука», 1979.
• Филатов О.В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. Потоковая теория: из сайта в книгу. Москва: «Век информации», 2014. С. 200.
• Филатов О.В., Филатов И.О. Закономерность в выпадении монет – закон потоковой последовательности. Германия. Издательский Дом: LAPLAMBERT. Academic Publishing, 2015. С. 268.
• Филатов О.В., Филатов И.О. О закономерностях структуры бинарной последовательности. «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», 2014. № 5 (95). С. 226–233.
• Филатов О.В. Теорема «Об амплитудно-частотной характеристике идеальной бинарной случайной последовательности». «Проблемы современной науки и образования», 2015. № 1 (31). С. 5–11; DOI: 10.20861/2304-2338-2014-31-001.
• Успенский В.А. Четыре алгоритмических лица случайности. 2-е изд., исправленное. М.: МЦНМО, 2009. 48 с.
• Чайковский Ю.В. О природе случайности. М.: Центр системных исследований – Институт истории естествознания и техники РАН, 2004. 280 с.
• Пятницын Б.Н. Философские проблемы вероятностных и статистических методов. М., 1976.
• Филатов О.В. Альтернативный способ построения треугольника Паскаля и расчёта биноминальных коэффициентов. «Проблемы современной науки и образования», 2017. № 29 (111). С. 5–17; DOI: 10.20861/2304-2338-2017-111-001.
• Филатов О.В. Краевые уплотнения в сериях подбрасываний монеты. Теорема «О равенстве суммы первых угаданных событий числу серий. «Проблемы современной науки и образования», 2017. № 3 (85). С. 16–30; DOI: 10.20861/2304-2338-2017-85-002.
• Филатов О.В. Бинарная потоковая последовательность – не Марковский процесс выпадения монеты. Бинарные слова и треугольник Паскаля. «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов». № 11 (101), 2014. С. 166–173.
• Филатов О.В. Эффект Арнольда – Филатова. Золотое, серебряное сечения. Альтернативная запись бесконечно сложной последовательности. Аргументация по фундаментальности «Потоковой теории». «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов». № 12 (102), 2014. С. 124-130.
• Виленкин Н.Я. Комбинаторика. Москва, 1969. 328 стр.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Филатов О.В. ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ – ОСНОВНОЙ ОБЪЕКТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И КОМБИНАТОРИКИ ДЛИННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ // Проблемы современной науки и образования  №9 (154), 2020. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet