Физико-математические науки

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ СИМУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ КОЛОНКИ КОРТЕКСА МЫШИ

Зырянова П.А.

Зырянова Полина Александровна – бакалавр,

кафедра интеллектуальной робототехники,

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань

Аннотация: эпилепсия представляет собой хроническое неврологическое заболевание головного мозга, характеризующееся склонностью организма к внезапным судорожным приступам. Для выявления динамики эпилептического приступа была разработана симуляционная модель колонки кортекса мыши, для дальнейшего использования которой необходима её валидация на предмет соответствия биологической модели. В данной статье описывается валидация симуляционной модели с помощью 2 непараметрических критериев математической статистики – критерия однородности Смирнова и критерия ядерной оценки плотности вероятности. В статье обосновывается невозможность применения критерия Смирнова для валидации и приводятся положительные результаты соответствия симуляционной и биологической моделей с помощью критерия ЯОП.   

Ключевые слова: валидация, кортикальная колонка, критерий однородности Смирнова, потенциал локального поля, статистическая гипотеза, уровень значимости, ядерная оценка плотности вероятности (ЯОП), kde-тест, p-значение.     

APPLICATION OF MATHEMATICAL STATISTICS METHODS TO VALIDATE A SIMULATION MODEL OF A MOUSE CORTICAL COLUMN

Zyryanova P.A.

Zyryanova Polina Alexandrovna – Bachelor,

DEPARTMENT OF INTELLIGENT ROBOTICS,

KAZAN (VOLGA REGION) FEDERAL UNIVERSITY, KAZAN

Abstract: epilepsy is the chronic neurological disease of the brain characterized by the sudden body cramps. To identify the dynamics of epileptic seizure, a simulation model of a mouse cortical column was developed. For further using of this simulation model, it needs to validate with the biological model. This article describes the validation of a simulation model using 2 nonparametric statistics tests – Kolmogorov-Smirnov test (K-S test) and kernel density estimation (kde) test. This article proves the impossibility of Smirnov test application to validate a simulation model and shows positive results of validate simulation and biological models using kde-test.      

Keywords: validation, cortical column, Kolmogorov-Smirnov test (K-S test), local field potential (lfp), statistical hypothesis, significance level, kernel density estimation (kde), kde-test, p-value.         

Список литературы / References

1. Key facts // World health organization [Электронный ресурс], 2019. Режим доступа: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/epilepsy/ (дата обращения: 25.03.2021).
2. Эпилепсия в России и мире // Бюджет.RU [Электронный ресурс], 2019. Режим доступа: https://bujet.ru/article/378591.php/ (дата обращения: 25.03.2021).
3. Represa Alfonso. Why Malformations of Cortical Development Cause Epilepsy // Frontiers in neuroscience. 2019. № 3. С. 54-64.
4. Leventer Richard J., Guerrini Renzo, Dobyns William B. Malformations of cortical development and epilepsy // Dialogues in Clinical Neuroscience, 2008. № 10 (1). С. 47-62.
5. Peterson Andre D.H., Burkitt Anthony N. and Mareels Iven M.Y. The effect of network structure on epileptic dynamics: analysis of the synchronisation properties of an inter-network of cortical columns // BMC Neurosci, 2011. № 12 (1). С. 46.
6. Gillard Jonathan. A first course in statistical inference. / под ред. M. A. J. Chaplain, Angus Macintyre, Simon Scott. Berlin: Springer, 2020. 174 с. 
7. Wasserman Larry. All of statistics. A concise course in statistical inference. / под ред. George Casella, Stephen Fienberg, Ingram Olkin. Berlin: Springer, 2004. 462 с.
8. Симушкин С.В.Теоретические основы выполнения курсовой работы по математической статистике / под ред. С.В. Симушкин, А.А. Заикин, И.А. Кареев, Р.Ф. Салимов. Казань: Казан. ун-т, 2020. 106 с.
9. Симушкин С.В. Теоретические аспекты заданий курсового проекта по математической статистике. Казань:Изд-во КГУ, 2004. 65 с.  
10. Каштанова Е.К. Математическая статистика. Казань: Системы дистанционного обучения Казанского федерального университета, 2017. 97 с.  
11. Антонов А.В., Зюляева Н.Г., Чепурко В.А. Исследование метода ядерной оценки плотности распределения [Электронный ресурс], 2007. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/279852423_Issledovanie_metoda_adernoj_ocenki_plotnosti_raspredelenia/ (дата обращения: 18.04.2021).
12. Węglarczyk Stanisław. Kernel density estimation and its application // ITM Web of Conferences, 2018. № 23. С. 36-44.   
13. Tarn Duong, Schauer Kristine, Goud Bruno. Closed-form density-based framework for automatic detection of cellular morphology changes // Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012. № 109 (22). С. 24-
14. Pavia Jose M. Testing Goodness-of-Fit with the Kernel Density Estimator: GoFKernel // Journal of Statistical Software, 2015. № 66. С. 1-27.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Зырянова П.А. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ СИМУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ КОЛОНКИ КОРТЕКСА МЫШИ//Проблемы современной науки и образования  № 2 (171), 2022. - С. {см. журнал}.

 

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet