05.00.00 Технические науки

РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ ПРОСТЕЙШИХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ

Шлопак А.А.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Шлопак Александр Анфирович - кандидат технических наук, доцент, кафедра САУ (ИФ-1), Мытищинский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана  Национальный исследовательский университет, г. Мытищи

Аннотация: в статье рассматривается решение смешанной задачи для системы дифференциально-функциональных уравнений матричным методом разделения переменных при простейших граничных условиях. Строится решение для обобщенной системы интегро-дифференциальных телеграфных уравнений, описывающих электромагнитные процессы в пучке проводов с учетом линейного магнитного и диэлектрического последействия. Для решения используются линейные векторные функциональные операторы типа Вольтерра. Рассматриваются условия, при которых решение будет непрерывно-дифференцируемым и единственным.

Ключевые слова: функциональный, оператор, Вольтерра.

THE SOLUTION OF THE MIXED TASK FOR LINEAR SYSTEMS THE FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS UNDER THE ELEMENTARY BOUNDARY CONDITIONS

Shlopak A.A.

Shlopak Alexander Anfirovich – PhD in Engineering Sciences, Associate Professor, DEPARTMENT OF SYSTEMS OF AUTOMATIC CONTROL, MYTISHCHI BRANCH OF BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY, MYTISHCHI

Abstract: the solution of the mixed task for system of the functional-differential equations is considered in article by the matrix approach of variables separation in case of the elementary boundary conditions. The decision for the generalized system of the integro-differential telegraph equations describing electromagnetic processes in a wire bundle taking into account the linear magnetic and dielectric aftereffect is built. For the decision the linear vector functional Volterra operator are used. Conditions under which the decision will be continuously differentiable and single are considered.

Keywords: functional, operator, Volterra.

Список литературы / References

1. Мышкис А.Д. Смешанные функционально-дифференциальные уравнения. Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений. СМФН. 4. МАИ. М., 2003. 5–120. Journal of Mathematical Sciences. 129:5 (2005), 4111–4226.
2. Мышкис А.Д. Начальная задача для смешанных функционально-дифференциальных уравнений, Автомат. и телемех., 1999. № 3. 170–179. . 60:3 (1999). 436–444.
3. Мышкис А.Д., Шлопак А.С. Смешанная задача для систем дифференциально-функциональных уравнений с частными производными и операторами типа Вольтерра. Матем. сб. 41(83):2 (1957), 239–256.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Шлопак А.А. РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ ПРОСТЕЙШИХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ // Проблемы современной науки и образования  №16 (98), 2017. - С. {см. журнал}.

Поделитесь данной статьей, повысьте свой научный статус в социальных сетях

Tweet