РАЗРЕШИМОСТЬ НЕОДНОРОДНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ЭЛЕКТРОГАЗОДИНАМИКИ

Физико-математические науки

РАЗРЕШИМОСТЬ НЕОДНОРОДНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ЭЛЕКТРОГАЗОДИНАМИКИ

Печать

Категория: 01.00.00 Физико-математические науки

Создано: 02.03.2017, 15:57

Искендерова Д.А., Токторбаев А.М.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Искендерова Джамиля Абыкаевна - доктор физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой,

кафедра естественнонаучных дисциплин,

Международная академия управления, права, финансов и бизнеса, г. Бишкек;

Токторбаев Айбек Мамадалиевич – преподаватель,

кафедра программирования,

Ошский государственный университет, г. Ош,

Кыргызская Республика

Аннотация: исследуется система дифференциальных уравнений, описывающая одномерное нестационарное течение вязкого теплопроводного газа с учетом магнитного и электрического полей. Изучается начально-краевая задача с неоднородными граничными значениями для температуры. Доказательство теоремы существования единственного обобщенного решения проводится методом априорных оценок. Наша цель заключается в нахождении глобальных априорных оценок, положительные постоянные в которых зависят только от данных задачи и величины T интервала времени, но не зависят от промежутка существования локального решения. Эти оценки позволяют продолжить локальное решение на весь промежуток времени. Единственность решения может быть получена составлением однородного уравнения для разности двух возможных решений.

Ключевые слова: скорость; плотность; температура; магнитное поле; электрическое поле; обобщенное решение; априорные оценки.

SOLVABILITY OF INHOMOGENEOUS PROBLEM FOR EQUATIONS OF MAGNETIC ELECTROGAZODINAMICS

Iskenderova D.A., Toktorbaev A.M.

Iskenderova Dzhamilia Abykaevna - doctor of Sciences, assistant professor, head,

NATURAL-SCIENCE DISCIPLINES DEPARTMENT,

INTERNATIONAL ACADEMY OF MANAGEMENT, RIGHT, FINANCES AND BUSINESS, BISHKEK;

Toktorbaev Aibek Mamadalievich – teacher,

PROGRAMMING DEPARTMENT,

OSH STATE UNIVERSITY, OSH,

REPUBLIC OF KYRGYZSTAN

Abstract: the system of differential equations describing one-dimensional nonstationary flow of a viscous heat-conducting gas in the magnetic and electric fields is considered. An initial-boundary value problem with inhomogeneous boundary values for temperature is study. The proof of the theorem existence of a unique generalized solution is based on the method of a priori estimates. Our aim is to find global a priori bounds, in which the positive constants depend only on the data and the length of the time interval T, but not on the interval of existence of the local solution. These estimates permit us to extend the local solution to the whole time interval. The uniqueness of the solution can be derived by constructing a homogeneous equation for the difference between the two possible solutions.

Keywords: speed; density; temperature; magnetic field; electric field; generalized solution; apriori estimates.

Список литературы / References

Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1983. – 319c.
Ватажин А.Б.и др. Электрогазодинамические течения. М.: Наука, 1983. 344 c.
Смагулов Ш.С., Искендерова Д.А. Математические вопросы модели магнитной газовой динамики. Алматы: Гылым, 1997. 166 c.
Искендерова Д.А., Токторбаев А.М. Краевая задача для уравнений магнитной газовой динамики с учетом электрического поля // Инновации в науке, 2016. № 2 (51). С. 22–35.
Файзуллина Н.Т. Корректность краевой задачи электрогазодинамики для модели вязкого теплопроводного газа // Динамика сплошной среды, 1990. Вып. 97. C. 124–145.

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Искендерова Д.А., Токторбаев А.М. РАЗРЕШИМОСТЬ НЕОДНОРОДНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ЭЛЕКТРОГАЗОДИНАМИКИ // Проблемы современной науки и образования № 8 (90), 2017. - С. {см. журнал}.